函数解析式的求解及常用方法 知识点题库

函数f（x）=m+log_ax（a＞0且a≠1）的图象过点（8，2）和（1，﹣1）．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）令g（x）=2f（x）﹣f（x﹣1），求g（x）的最小值及取得最小值时x的值．

已知f（x）是一次函数，且3f（1）﹣2f（2）=﹣5，2f（0）﹣f（﹣1）=1，则f（x）的解析式为（   ）

已知f（e^x+e^﹣x）=e^2x+e^﹣2x﹣2，则函数f（x）的值域是．

二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．

某厂今年拟举行促销活动，经调查测算，该厂产品的年销售量(即该厂的年产量)x（万件）与年促销费m(万元)(m≥0)满足x＝3－ .已知今年生产的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)．

已知二次函数 对任意 ，有 ，函数 的最小值为 ，且 ．

已知函数 、 分别是定义在 上的奇函数、偶函数，且满足 ，则（   ）

已知 是定义在 上的奇函数，当 时， .

已知函数 满足 ，且 ．

如图，GH是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在GH上的一点B的正北方向的A处建一仓库，设AB = y km，并在公路同侧建造边长为x km的正方形无顶中转站CDEF（其中边EF在GH上），现从仓库A向GH和中转站分别修两条道路AB ， AC ， 已知AB = AC + 1，且∠ABC = 60^o ．

函数 的图象经过点 和 ．

已知函数 的定义域为 ，且 为奇函数，当 时， ，则 的所有根之和等于（  ）

已知二次函数 满足 ，且 的图像经过点 .

已知二次函数 的图象以原点为顶点且过点 ，函数 的图象过点 ．

某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场．如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以 为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮．

下列命题中，真命题的序号是.

①已知函数满足 ， 则函数：

②从分别标有的9个完全相同的小球中不放回地随机摸球2次，每次摸球1个，则摸到的2个球上的数字奇偶性相同的概率是；

③用数学归纳法证明“”，由到时，不等式左边应添加的项是；

④的二项展开式中，共有3个有理项.

已知函数的一段图像如图所示．

已知二次函数 过 点，且当 时，函数 取得最小值-4.

双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）．记双曲正弦函数为 ， 双曲余弦函数为 ， 已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：

①定义域均为 ， 且在上是增函数；

②为奇函数，为偶函数；

③（常数是自然对数的底数，）．

利用上述性质，解决以下问题：

已知函数f(x－1)＝x²－2x＋2，则f(x)＝﹒