运用有理数的运算解决简单问题知识点题库

股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌	+2.4	-0.8	-2.9	+0.5	+2.1

（1）星期四收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价每股多少元？最低价每股多少元？
（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

在一张长方形纸上剪一个最大的三角形，三角形面积占长方形面积的%。

一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的收缩压为160单位.

星期	一	二	三	四	五
收缩压的变化(与前一天相比较)	＋30	－20	＋17	＋18	－20

（1）本周哪一天血压最高？哪一天最低？
（2）与上周日相比，病人这周五的血压是上升了还是下降了？

小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.

（1）小虫是否回到原点O？
（2）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？

某园林的门票每张10元，一次性使用．考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B、C三类，A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元．

（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式；
（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算．

有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

与标准质量的差值（单位：千克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2.5
筐数	1	4	2	3	2	8

（1） 20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）

某特技飞行队在名胜风景旅游区—张家界天门洞特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如左下表：

（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？
（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？

（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米.若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？

高度变化	记作
上升4.5 km	+4.5 km
下降3.2 km	-3.2km
上升1.1 km	+1.1km
下降1.4 km	-1.4km

“十一”黄金周期间，某市风景区在 $\text{[math]}$ 天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

日期	$\text{[math]}$ 日	$\text{[math]}$ 日	$\text{[math]}$ 日	$\text{[math]}$ 日	$\text{[math]}$ 日	$\text{[math]}$ 日	$\text{[math]}$ 日
人数变化（单位：万人）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日的游客人数为 $\text{[math]}$ 万人，请回答下列问题：

（1）七天内游客人数最多的是哪天，最少的是哪天？它们相差多少万人？
（2）求这 $\text{[math]}$ 天的游客总人数是多少万人.

一辆出租车一天下午以明珠广场为出发地在东西方向的街道上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10，-7．

（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发地明珠广场多远？在明珠广场的什么方向？
（2）若每千米的价格为5元，司机这天下午的营业额是多少元？

某工人驾驶检修车前去检修东西方向的电话线路，设定向东为正，向西为负，某天自 $\text{[math]}$ 地出发到收工时，所行使的路程为（单位：千米）： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）收工时距 $\text{[math]}$ 地多少千米？
（2）若每千米耗油 $\text{[math]}$ 升，则从 $\text{[math]}$ 地出发到收工耗油多少升？

如图是三阶幻方的一部分,其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等,则对于这个幻方,下列说法错误的是（）

5	b	3
4	a
9

A . 每条对角线上三个数字之和等于 $\text{[math]}$ B . 三个空白方格中的数字之和等于 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是这九个数字中最大的数 D . 这九个数字之和等于 $\text{[math]}$

某校学生会为积极响应武汉市文明创建活动，组织有关方面的知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况.

参赛者	答对题数	答错题数	得分
A	20	0	100
B	19	1	94
C	18	2	88

（1）设答对一题记a分，答错一题记b分，则a＝,b＝；
（2）参赛者E说他得了80分，你认为可能吗，为什么？

一个食品加工厂从生产的某标准质量为 $\text{[math]}$ 的袋装面包中抽取样品10袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数来表示，记录如下表：

与标准质量的差/g	-5	-2	0	1	3
袋数/袋	1	2	4	2	1

求抽取检测的这批样品的总质量.

璧山枫香湖儿童公园享誉重庆，今年“十一”黄金周期间，外地游客纷纷前来旅游打卡. 据统计，在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）.

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人数变化

（单位：万人）

1.6

0.4

-1

-0.82

-2.4

-1.2

已知9月30日的游客人数为1万人，请回答下列问题.

（1）七天内游客人数哪天最多？哪天最少？分别是多少？它们相差多少万人？
（2）求这 $\text{[math]}$ 天平均每天的游客人数是多少万人.

10袋小麦以每袋150kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：－6，－3，－1，－2，+7，+3，+4，－3，－2，+1．

（1）与标准质量相比较，求这10袋小麦总计超过或不足多少千克？
（2） 10袋小麦总质量是多少千克？
（3）每袋小麦的平均质量是多少千克？

一辆汽车沿着南北方向的公路往返行驶，某天早上从A地出发，晚上最后到达B地，若约定向北为正方向（如＋7.4千米表示汽车向北行驶7.4千米，－6千米则表示汽车向南行驶6千米），当天的行驶记录如下（单位：千米）：＋18.3，－9.5，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.5.请问：

（1） B地在A地何方？与A地相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.085升，则这一天共耗油多少升？

在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0.8 ℃，已知山脚的温度是24 ℃，山顶的温度是4 ℃，试求这座山的高度.

我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6 ℃.某时刻，连云港地面温度为20 ℃，设高出地面x千米处的温度为y ℃.

（1）写出y与x之间的函数关系式.
（2）已知连云港玉女峰高出地面约600米，求这时山顶的温度大约是多少度？
（3）此刻，有一架飞机飞过连云港上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34 ℃，求飞机离地面的高度为多少千米？

崇左市甲超市和乙超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：

甲超市

乙超市

全场商品一律优惠15%

购物不超过200元，不优惠

购物超过200元而不超过500元，一律八折

购物超过500元，其中的500元优惠10%，超过的部分打七五折.

已知两家超市相同的商品的标价都一样.

（1）若小华同学一次性购物200元，请问小华同学到两家超市实际付款分别是多少？
（2）当购物总额为多少时，小华同学到两家超市实际付款相同？
（3）若小华在乙超市购物实际付款480元，则买同样的商品到甲超市实际付款多少元，他的选择划算吗？试说明理由.

某玻璃制品销售公司职工的月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售件数），如表是甲、乙两位职工某月的工资情况.

职工	甲	乙
月销售件数（件）	200	180
月工资（元）	1800	1700

（1）求职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各是多少元？（用二元一次方程组解决问题）
（2）若职工丙今年5月份的工资为2000元，那么丙该月销售了多少件产品？

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