一元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题知识点题库

小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是( )

A . x+5（12-x）=48 B . x+5（x-12)=48 C . x+12（x-5）=48 D . 5x（12-x）=48

学校买篮球和排球共30个，共用936元，篮球每个36元，排球每个24元，买了篮球（　　）

A . 12个 B . 15个 C . 16个 D . 18个

七年级①班为奖励优秀学生，用30元钱买了钢笔和圆珠笔共10支，其中圆珠笔每支2元，钢笔每支4元．若设所买的圆珠笔的支数为x，可列方程2x+4（10-x）=30，你能根据此方程编一道与上面不同的应用题吗？

根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格．

小悦买书需用38元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共10张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A . x+5（10﹣x）=38 B . 5x+（10﹣x）=38 C . x+5（10+x）=38 D . x+5（x﹣10）=38

某玩具厂生产一种玩具的三部分配件的个数比为1：2：3，若一个月共生产3600个这种玩具的配件，那么这三种配件的个数分别是多少？（根据题意列出方程）

某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：

	A种产品	B种产品
成本（万元/件）	2	5
利润（万元/件）	1	3

（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．

列方程解应用题：

今年“六•一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？

商场销售甲、乙两种商品，它们的进价和售价如表，

	进价（元）	售价（元）
甲	15	20
乙	35	43

（1）若该商场购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该商场为使销售甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价﹣进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．

某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：

（1）求出足球和篮球的单价；
（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？

由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表所示：

	甲	乙
原料成本	12	8
销售单价	18	12
生产提成	1	0.6

（1）若该公司五月份的销售收入为330万元，求甲、乙两种型号的产品分别生产多少万只？
（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过216万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本）

列方程解应用题

（1）在“十一”期间，小明等同学随家长共15人到游乐园游玩，成人门票每张50元，学生门票是6折优惠．他们购票共花了650元，求一共去了几个家长、几个学生？
（2）甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发相向而行，甲的速度是每小时17.5千米，乙的速度是每小时15千米，求经过几小时甲、乙两人相距32.5千米？

某工厂生产质量为 1 克，5 克，10 克，25 克四种规格的球. 现从中取若干个球装到一个空箱子里. 已只这个箱子里球的平均质量为 20 克，若再放入一个 25 克的球，则箱子里球的平均质量变为 21 克，则此箱中质量为 10 克的球的数目为( )

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设A种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是

A . 2(x－1)＋3x＝13 B . 2(x＋1)＋3x＝13 C . 2x＋3(x＋1)＝13 D . 2x＋3(x－1)＝13

鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一，书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问雉兔各几何?意思是有若干只鸡兔在同一个笼子里从上面数有35个头，从下面数有94只脚，则笼子中鸡只，兔只。

有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人.设大和尚有 $\text{[math]}$ 人，则可列一元一次方程为.

已知鸡兔共笼20只，若鸡有x只，则兔共有腿的条数（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

鸡和兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，则鸡有．

鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”图是嘉淇解题过程，需要补足横线上符号所代表的内容，则下列判断错误的是（）

A . □代表（35﹣x） B . ☆代表鸡的足数 C . 〇代表2 D . △代表2

笼子里共有鸡和兔13只，鸡兔同笼共有脚36只，则笼子里鸡的数量为（）

A . 7只 B . 8只 C . 9只 D . 10只

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