题目

商场销售甲、乙两种商品，它们的进价和售价如表，进价（元）售价（元）甲1520乙3543 （1） 若该商场购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？ （2） 该商场为使销售甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价﹣进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案． 答案： 解：设该商场购进甲种商品x件，根据题意可得：15x+35（100﹣x）=2700，解得：x=40，乙种商品：100﹣40=60（件），答：该商场购进甲种商品40件，乙种商品60件 解：设该商场购进甲种商品a件，则购进乙种商品（100﹣a）件，根据题意得：{(20−15)a+(43−35)(100−a)≥750(20−15)a+(43−35)(100−a)≤760 ，解得 403 ≤a≤ 503 ，∵a是正整数，∴a=14，15，16，∴进货方案有三种：方案一：购进甲种商品14件，购进乙种商品86件；方案二：购进甲种商品15件，购进乙种商品85件；方案三：购进甲种商品16件，购进乙种商品84件

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