题目

由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表所示：甲乙原料成本128销售单价1812生产提成10.6 （1） 若该公司五月份的销售收入为330万元，求甲、乙两种型号的产品分别生产多少万只？ （2） 公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过216万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本） 答案： 解：设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有（20﹣x）万只，根据题意得：18x+12（20﹣x）=330，解得：x=15，则20﹣x=20﹣15=5，则甲、乙两种型号的产品分别为15万只，5万只； 解：设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产（20﹣y）万只，根据题意得：13y+8.6（20﹣y）≤239，解得：y≤10，根据题意得：利润W=（18﹣12﹣1）y+（12﹣8﹣0.6）（20﹣y）=1.6y+68，∵k=1.6＞0，W随y的增大而增大，∴当y=10时，W最大，最大值为84万元．

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