一元二次方程的应用知识点题库

用长4米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为 $\text{[math]}$ 米² ，若设它的一边长为x米，根据题意列出关于x的方程为（）

A . x（4-x）= $\text{[math]}$ B . 2x（2-x）= $\text{[math]}$ C . x（4-2x）= $\text{[math]}$ D . x（2-x）= $\text{[math]}$

某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）

A . 50（1+x）²=182 B . 50+50（1+x）+50（1+x）²=182 C . 50(1+2x)＝182 D . 50+50（1+x）+50（1+2x）=182

摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（）

A . x（x＋1）＝182 B . 0.5x（x＋1）＝182 C . 0.5x（x－1）＝182 D . x（x－1）＝182

某商品原价为200元，为了吸引更多顾客，商场连续两次降价后的售价为162元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）

A . 162（1+x）²=200； B . 200（1-x）²=162； C . 200（1-2x）=162； D . 162+162（1+x）+162（1+x）²=200.

如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m²？

根据下列问题列方程，并化为一般形式（不必求解）

（1）一个矩形门框的宽比长少1，面积是5，求矩形的宽x；
（2）两个相同的正方形面积和为2，求这个正方形边长y；
（3）一个直角三角形的面积为8，两条直角边相差2，求较短的直角边长x．

在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．

下列关于x的方程中，一定有实数根的是（　　）

A . $\text{[math]}$ +1=0 B . $\text{[math]}$ =﹣x C . $\text{[math]}$ =0 D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

将方程3x²﹣x=﹣2（x+1）²化成一般形式后，一次项系数为（）

A . ﹣5 B . 5 C . ﹣3 D . 3

某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40元．为了扩大销售，减少库存，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1元，则平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，那么每件童装应降价多少元？

某种药品原价为40元/盒，经过连续两次降价后售价为28元/盒，设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（）

A . 40（1﹣x）²=40﹣28 B . 40（1﹣2x）=28 C . 40（1﹣x）²=28 D . 40（1﹣x²）=28

某市2015年国内生产总值GDP比2014年增长10%，由于受到客观条件影响，预计2016年的GDP比2015年增长7%．若这两年GDP平均增长率为x%，则x应满足的等量关系是（）

A . 10%+7%=x% B . （1+10%）（1+7%）=2（1+x%） C . （10%+7%）=2x% D . （1+10%）（1+7%）=（1+x%）²

某地区2014年投入教育经费2500万元，2016年投入教育经费3025万元，求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率．

若AB=1cm，点C、点D是AB的黄金分割点，则CD=cm．

在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m² ．

（1）求这地面矩形的长；
（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，商场经调查发现，如果每件衬衫降价0.5元，商场平均每天可多售出1件，若商场平均每天想盈利1200元，是否可能，若可能则每件衬衫应降价多少元？

近年来，随着城市居民入住率的增加，污水处理问题成为城市的难题.某城市环境保护局协同自来水公司为鼓励居民节约用水，减少污水排放，规定：居民用水量每月不超过a吨时，只需交纳10元水费，如果超过a吨，除按10元收费外，超过部分，另按每吨5a元收取水费（水费+污水处理费）.

（1）某市区居民2018年3月份用水量为8吨，超过规定水量，用a的代数式表示该用户应交水费多少元；
（2）下表是这户居民4月份和5月份的用水量和缴费情况；

月份

用水量（吨）

交水费总金额（元）

4

7

70

5

5

40

根据上表数据，求规定用水量a的值.
（3）结合当地水资源状况，谈谈如何开展水资源环境保护？如何节约用水？

在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm.

（1）若花园的面积为192m², 求x的值；
（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值.

某单位宿舍用电规定如下：如果每户一个月的用电量不超过 $\text{[math]}$ 度，那么这个月只需要交10元电费，若超过 $\text{[math]}$ 度，则这个月除了要交10元电费外，超过的部分还要按 $\text{[math]}$ 元交费，下表是某户5月份和6月份的用电和交费情况，求 $\text{[math]}$ 的值.

月份	用电量（度）	交电费总数（元）
5	80	25
6	45	10

已知m²+m﹣1=0，则m³+2m²+2014=.

月份	用水量（吨）	交水费总金额（元）
4	7	70
5	5	40

一元二次方程的应用 知识点题库

一元二次方程的应用知识点题库