题目

在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm. （1）若花园的面积为192m2, 求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值. 答案：解：∵AB=xm，则BC=（28﹣x）m， ∴x（28﹣x）=187，解得：x1=11，x2=17，答：x的值为11m或17m 解：∵AB=xm， ∴BC=28﹣x， ∴S=x（28﹣x）=﹣x2+28x=﹣（x﹣14）2+196， ∵在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是16m和6m， ∵28-x≥16,x≥6 ∴6≤x≤12， ∴当x=12时，S取到最大值为：S=﹣（12﹣14）2+196=192，答：花园面积S的最大值为192平方米

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