一元一次方程的其他应用知识点题库

一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是．

随着某市养老机构(养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等)建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．

（1）该市的养老床位数从 $\text{[math]}$ 年底的 $\text{[math]}$ 万个增长到 $\text{[math]}$ 年底的 $\text{[math]}$ 万个，求该市这两年(从 $\text{[math]}$ 年底到 $\text{[math]}$ 年底)拥有的养老床位数的平均年增长率；
个.
（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共 $\text{[math]}$ 间，这三类养老专用房间分别为单人间( $\text{[math]}$ 个养老床位)，双人间( $\text{[math]}$ 个养老床位)，三人间( $\text{[math]}$ 个养老床位)，因实际需要，单人间房间数在 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 之间(包括 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ )，且双人间的房间数是单人间的 $\text{[math]}$ 倍，设规划建造单人间的房间数为 $\text{[math]}$ ．
①若该养老中心建成后可提供养老床位 $\text{[math]}$ 个，求 $\text{[math]}$ 的值；

②直接写出：该养老中心建成后最多提供养老床位多少个；最少提供养老床位多少个.

任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式．我们以无限循环小数 $\text{[math]}$ 为例说明如下：设 $\text{[math]}$ ＝x，由 $\text{[math]}$ ＝0.555…可知，10x＝5.555…，所以10x﹣x＝5，解方程得x＝ $\text{[math]}$ ，于是， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．请你把 $\text{[math]}$ 写成分数的形式是．

王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元。设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）

A . x+3×4.25%x=33825 B . x+4.25%x=33825 C . 3×4.25%x=33825 D . 3(x+4.25%x)=33825

如图

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（1） 2020年9月的日历如图1所示，用1×3的长方形框出3个数.如果任意圈出一横行左右相邻的三个数，设最小的数为x，用含x的式子表示这三个数的和为；如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数，设最小的数为y，用含y的式子表示这三个数的和为
（2）如图2，用一个2×2的正方形框出4个数，是否存在被框住的4个数的和为96？如果存在，请求出这四个数中的最小的数字；如果不存在，请说明理由
（3）如图2，用一个3×3的正方形框出9个数，在框出的9个数中，记前两行共6个数的和为a₁ ，最后一行3个数的和为a₂.若|a₁﹣a₂|＝6，请求出正方形框中位于最中心的数字m的值.

某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中2块大月饼和4块小月饼，制作1块大月饼要用0.05kg面粉，制作1块小月饼要用0.02kg面粉，若现共有面粉540kg ，设可以生产x盒盒装月饼，则可列方程为．

某学校安排学生住宿，若每室住7人，则有10人无法安排；若每室住8人，则恰好空出2个房间，这个学校的住宿生有多少人?

为了迎接体育中考，初三7班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试，得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分以上（包括9分）为优秀，这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如下

（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：

	平均分	方差	中位数	合格率	优秀率
男生	6.9	2.4		91.7%	16.7%
女生		1.3		83.3%	8.3%

（2）男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩要好于男生，请给出两条支持女生观点的理由；
（3）体育老师说，咱班的合格率基本达标，但优秀率太低，我们必须加强体育锻炼，两周后的目标是：全班优秀率达到50%．如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍，那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标？

已知时钟在5点到6点之间，分析时钟的时针与分针成直角时的时间可能是几点几分？

把2米长的铁丝平均截成5段，下面说法中错误的是( )。

A . 每段长0.4米 B . 每段是1米的 $\text{[math]}$ C . 每段是全长的 $\text{[math]}$ D . 每段是全长的 $\text{[math]}$

把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表.

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（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含的式子表示出来，从小到大依次是，， .
（2）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由.
（3）从左到右，第1至第7列各列数之和分别记为 $\text{[math]}$ ，则这7个数中最大数与最小数之差等于（直接填出结果，不写计算过程）.

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有 $\text{[math]}$ 名学生，则依题意所列方程正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量，②水费=自来水费用+污水处理费用）

自来水销售价格		污水处理单价
每户每月用水量	单价:元/吨	单价:元/吨
17吨级以下	x	0.8
超过17吨，但不超过30吨的部分	y	0.8
超过30吨的部分单价	6.00	0.8

（1）已知小张家今年3月份用水20吨，交水费66元，4月份用水25吨，交水费91元，求x、y的值；
（2）若小张5月份、6月份用水量分别为28吨，32吨，则小张家5月份、6月份分别需交水费是多少？
（3）小张家计划把7月份的水费控制在家庭月收入的2%，又小张家的月收入是8520元，则小张家7月份能用水多少吨？

数轴上点A和点B表示的数分别为﹣4和2，把点A向右移动x个单位长度，可以使点A到点B的距离是2，则x的值等于（）

A . 2 B . 2或6 C . 4 D . 4或8

一个数减 $\text{[math]}$ 的差，等于 $\text{[math]}$ 减 $\text{[math]}$ 的差，这个数是多少？

疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的 $\text{[math]}$ ，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数．若设七年级捐款数为 $\text{[math]}$ 元，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

对于数轴上给定的两点M，N（M在N的左侧），若数轴上存在点P，使得 $\text{[math]}$ ，则称点P为点M，N的“k和点”.例如，如图1，点M，N表示的数分别为0，2，点P表示的数为1，因为 $\text{[math]}$ ，所以点P是点M，N的“4和点”.

（1）如图2，已知点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为2.
①若点O表示的数为0，点O为点A，B的“k和点”，则k的值▲ .

②若点C在线段AB上，且点C是点A，B的“5和点”，则点C表示的数为▲ .

③若点D是点A，B的“k和点”，且 $\text{[math]}$ ，求k的值.
（2）数轴上点E表示的数为a，点F在点E的右侧， $\text{[math]}$ ，点T是点E，F的“6和点”，请求出点T表示的数t的值（用含a的代数式表示）.