题目

如图 （1） 2020年9月的日历如图1所示，用1×3的长方形框出3个数.如果任意圈出一横行左右相邻的三个数，设最小的数为x，用含x的式子表示这三个数的和为；如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数，设最小的数为y，用含y的式子表示这三个数的和为 （2） 如图2，用一个2×2的正方形框出4个数，是否存在被框住的4个数的和为96？如果存在，请求出这四个数中的最小的数字；如果不存在，请说明理由 （3） 如图2，用一个3×3的正方形框出9个数，在框出的9个数中，记前两行共6个数的和为a1 ， 最后一行3个数的和为a2.若|a1﹣a2|＝6，请求出正方形框中位于最中心的数字m的值. 答案： 【1】3x+3【2】3y+21 解：设所框出的四个数最小的一个为a，则另外三个分别是：（a+1）、（a+7）、（a+8），则 a+（a+1）+（a+7）+（a+8）＝96， 解得，a＝20， 由图2知，所框出的四个数存在， 故存在被框住的4个数的和为96，其中最小的数为20 解：根据题意得，a1＝m+（m﹣1）+（m+1）+（m﹣7）+（m﹣6）+（m﹣8）＝6m﹣21， a2＝（m+7）+（m+6）+（m+8）＝3m+21， ∵|a1﹣a2|＝6， ∴|（6m﹣21）﹣（3m+21）|＝6，即|3m﹣42|＝6， 解得，m＝12（因12位于最后一竖列，不可能为9数的中间一数，舍去）或m＝16， ∴m＝16.

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