动能定理的综合应用 知识点题库

在2009年10月全运会上，跳水运动员从10米高处的跳台跳下，设水的平均阻力均为运动员体重的3倍，在粗略估算中，把运动员当作质点处理，为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为（    ）

一质量为0.2㎏的弹性小球，在光滑的水平面上以5m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向弹回，反弹后的速度大小与碰撞前的速度大小相等，则碰撞前后小球速度变化量的大小△v和碰撞过程中墙对小球所做的功W为（   ）

如图甲，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧车离地高度h=0.1m处，滑块与弹簧不拴接.现由静止释放滑块，通过传感器测量出滑块的速度和离地高度h，并作出如图乙所示滑块的动能E_k与h的关系图像，其中h=0.2m~0.35m图线为直线，其余部分为曲线，h=0.18m时，滑块动能最大，不计空气阻力，取g=10m/s² ， 则由图像可知（   ）

如图所示，质量为 的带有圆弧的滑块A静止放在光滑的水平面上，圆弧半径R=1.8m，圆弧的末端点切线水平，圆弧部分光滑，水平部分粗糙，A的左侧紧靠固定挡板，距离A的右侧S处是与A等高的平台，平台上宽度为L=0.5m的M、N之间存在一个特殊区域，B进入M、N之间就会受到一个大小为F=mg恒定向右的作用力。平台MN两点间粗糙，其余部分光滑，M、N的右侧是一个弹性卡口，现有一个质量为m的小滑块B从A的顶端由静止释放，当B通过M、N区域后碰撞弹性卡口的速度v不小于5m/s时可通过弹性卡口，速度小于5m/s时原速反弹，设m=1kg，g=10m/s² ， 求：

如图甲所示，长为4 m的水平轨道AB与半径为R＝0.6 m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1 kg的滑块(大小不计)，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化的关系如图乙所示，滑块与AB间的动摩擦因数为μ＝0.25，与BC间的动摩擦因数未知，取g＝10 m/s² ． 求：

如图所示，CEG、DFH是两条足够长的、水平放置的平行金属导轨，导轨间距为L，在CDFE区域存在垂直于导轨平面向上的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨的右端接有一阻值为R的电阻，左端与光滑弯曲轨道MC、ND平滑连接。现将一阻值为R，质量为m的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰停在磁场的右边界EF处。金属导轨电阻不计，EF左侧导轨光滑，右侧导轨粗糙，与导体棒间动摩擦因数为μ。建立原点位于磁场左边界CD、方向沿导轨向右的坐标轴x，已知导体棒在有界磁场中运动的速度随位移均匀变化，即满足关系式： ，v₀为导体棒进入有界磁场的初速度。求：

如图所示，一半径为R的竖直光滑半圆轨道在底部与光滑水平面相切，质量为m的小球A以初速度 沿水平面向右运动，与静止的质量为3m的小球B发生碰撞后粘连在一起滑向半圆轨道。小球可视为质点且它们碰撞时间极短，重力加速度为g，关于AB粘连之后的运动，下列说法中正确的是（   ）

如图所示，一个可视为质点的小球，从 高度处由静止开始通过光滑弧形轨道AB，进入半径为 的竖直圆环轨道，圆环轨道部分的动摩擦因数处处相等，当到达环顶C时，刚好对轨道无压力；沿CB滑下后进入光滑轨道BD，且到达高度为h的D点时速度为零，则h的值可能为（   ）

如图所示为某卫星绕地球运动的椭圆轨道，F₁和F₂为椭圆的焦点。卫星由A经B到C点的过程中，卫星的动能逐渐增大，且路程AB与路程BC相等。已知卫星由A运动到B、由B运动到C的过程中，卫星与地心的连线扫过的面积分别为S₁和S_2.下列说法正确的是（   ）

如图所示，一长度为R的轻绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角 的光滑斜面上O点，小球在斜面上绕O点做半径为R的圆周运动，A、B分别是圆周运动轨迹的最低点和最高点，若小球通过B点时轻绳拉力大小等于 ，重力加速度为g，则小球通过A点时，轻绳拉力大小为（    ）

一质量为m=50kg的滑雪运动员由某一高度无初速沿直线下滑，经测量可知出发点距离底端的高度差为h=30m，斜坡的倾角大小为θ=30°，该运动员在下滑的过程中所受的摩擦力大小为f=200N，重力加速度g取10m/s²。则（   ）

人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实，如图甲所示是打夯用的夯锤。某次打夯符合图乙模型：对夯锤施加一竖直向上的大小为1000N的力F ，夯锤从静止开始离开地面20cm后撤去F，夯锤继续上升至最高点后自由下落把地面砸深2cm。已知夯锤的质量m为50kg，取g=10m/s²求本次打夯过程中：

如图，将质量m=2kg的圆环套在与水平面成θ=37°角的足够长的直杆上，直杆固定不动，环的直径略大于杆的截面直径，直杆在A点以下部分粗糙，环与杆该部分间的动摩擦因数m=0.5（最大静摩擦力与滑动摩擦力近似相等），直杆A点以上部分光滑。现在直杆所在的竖直平面内，对环施加一个与杆成37°夹角斜向上的恒力F，使环从直杆底端O处由静止开始沿杆向上运动，经t=4s环到达A点时撤去恒力F，圆环向上最远滑行到B处，已知圆环经过A点时速度的大小 。（重力加速度g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）

人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个恒力F方向都与竖直方向成 ，重物离开地面H后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深了h。已知重物的质量为M，下列说法正确的是（   ）

如图所示，质量为m=0.1kg闭合矩形线框ABCD，由粗细均匀的导线绕制而成，其总电阻为R=0.04Ω，其中长L_AD=40cm，宽L_AB=20cm，线框平放在绝缘水平面上。线框右侧有竖直向下的有界磁场，磁感应强度B=1.0T，磁场宽度d=10cm，线框在水平向右的恒力F=2N的作用下，从图示位置由静止开始沿水平方向向右运动，线框CD边从磁场左侧刚进入磁场时，恰好做匀速直线运动，速度大小为v₁ ， AB边从磁场右侧离开磁场前，线框已经做匀速直线运动，速度大小为v₂ ， 整个过程中线框始终受到大小恒定的摩擦阻力F_f=1N，且线框不发生转动。求：

如图，长为L的矩形长木板静置于光滑水平面上，一质量为m的滑块以水平向右的初速度v_o滑上木板左端。①若木板固定，则滑块离开木板时的速度大小为；②若木板不固定，则滑块恰好不离开木板。滑块可视为质点，重力加速度大小为g。求：

图甲为北京2022年冬奥会的“雪如意”跳台滑雪场地，其简化示意图如图乙，AB为助滑道，B、C间的距离s=120m，B、C连线与水平方向的夹角θ=30°．某质量m=60kg的运动员从出发点A沿助滑道无初速下滑，从起跳点B处沿水平方向飞出，在着地点C处着地，不计空气阻力，g取10m/s² ， 求：

如图所示，一辆可视为质点、质量的电动小车静止在水平台面上的A点，小车以恒定的功率启动并向右做直线运动，当速度为时，加速度为。小车出发后经过位移运动到水平台面的右侧边缘B点，且刚好加速到最大速度 ， 这时立即用遥控器断开电动小车的电源，小车从B点飞出，恰好沿切线方向从C点进入半径为R的固定光滑圆弧轨道 ， 过D点轨道对小车的支持力为。已知竖直，圆弧的圆心角 ， 重力加速度。求：

通过测量金属的遏止电压与入射光频率可以算出普朗克常量h，科学家密立根根据实验算出h，并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较，验证了爱因斯坦方程式的正确性。下表是某次实验中得到的某金属的和的一些数据。（已知）

	0.541	0.637	0.714	0.809	0.878
	5.644	5.888	6.098	6.303	6.501

如图所示，足够大的水平面的右侧有一固定的竖直钢板，质量为m的小球静置于A处，A处与钢板之间放一带有竖直半圆轨道的滑块，半圆轨道与水平面相切于B点，BD为竖直直径，OC为水平半径。现对小球施加一水平向右的推力，推力的功率恒定，经过一段时间t撤去推力，此时小球到达B处且速率为v。当滑块被锁定时小球沿半圆轨道上滑且恰好通过D点。已知重力加速度为g，不计一切摩擦。