圆的切线的性质定理的证明 知识点题库

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD：BC=1：2，AB=35，PD=40，则过点P的⊙O的切线长是（ ）．

直线l与☉O相切于点P,在经过点P的所有直线中,经过点O的直线有（  ）

如图,AB与☉O切于点B,AO=6 cm,AB=4 cm,则☉O的半径r等于（  ）

如图,PB与☉O相切于点B,OP交☉O于点A,BC⊥OP于点C,OA=3,OP=4,则AC等于（  ）

Rt△ABC中，斜边BC为4，以BC中点为圆心，作半径为1的圆，分别交BC于P、Q两点，则|AP|²+|AQ|²+|PQ|²的值为（　　）

如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PC是⊙O的割线，且PB=BC，则等于（　　）

 

如图，半径相等的两圆⊙O₁ ， ⊙O₂相交于P，Q两点．圆心O₁在⊙O₂上，PT是⊙O₁的切线，PN是⊙O₂的切线，则∠TPN的大小是（　　）

 

如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过A、B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，连接BD，若BC= -1，则AC=

 

如图，O是半圆的圆心，直径AB=2 ， PB是圆的一条切线，割线PA与半圆交于点C，AC=4，则PB=

 

如图，AB是圆O的直径，直线CE和圆O相切于点于C，AD⊥CE于D，若AD=1，∠ABC=30°，则圆O的面积是

 

（几何证明选讲选做题）如图，PT是圆O的切线，PAB是圆O的割线，若PT=2，PA=1，∠P=60^o ， 则圆O的半径r=

如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G．

（1）求证：圆心O在直线AD上．

（2）求证：点C是线段GD的中点．

 

如图，PT是圆O的切线，PAB是圆O的割线，若PT=2，PA=1，∠P=60^o ， 则圆O的半径r= 

如图所示，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P．

（Ⅰ）求证：AD∥EC；

（Ⅱ）若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交半圆于点E，DE=1．

选修4﹣1：几何证明选讲

如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，且AB是的⊙O直径，过点D的⊙O的切线与BA的延长线交于点M．

如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，过点C作⊙O的切线，交BD的延长线于点P，交AD的延长线于点E．

如图所示，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P．

（Ⅰ）求证：AD∥EC；

（Ⅱ）若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点． ．

已知圆 ,直线 ,若直线l上存在点P，过点P引圆的两条切线 ,使得 ,则实数k的取值范围是（  ）