直线与平面垂直的判定 知识点题库

设a、b是不同的直线，、是不同的平面，则下列命题：
①若 ， 则；②若 ， 则；
③若 ， 则；④若 ， 则.
其中正确命题的个数是（  ）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，△ABC为正三角形，AB⊥AD，AC⊥CD，PC= AC，平面PAC⊥平面ABCD．

如图，正方形ABCD和直角梯形BDEF所在的平面互相垂直，四边形ADEG是平行四边形，O为正方形ABCD的中心，AB= ，EF∥BD，DE=EF=1，DE⊥BD．

如图AB是圆O的直径，点C是弧AB上一点，VC垂直圆O所在平面，D，E分别为VA，VC的中点．

如图，四棱锥 中，底面ABCD是直角梯形， ， ，平面 底面ABCD， O为AD的中点， M是棱PC上的点， AD=2AB.

如图，⊙O在平面 内，AB是⊙O的直径， 平面 ，C为圆周上不同于A、B的任意一点，M，N，Q分别是PA，PC，PB的中点.

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3。E为PD的中点，点F在PC上，且 .

（I）求证：CD⊥平面PAD；

（II）求二面角F-AE-P的余弦值；

（III）设点G在PB上，且 .判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由。

如图，四棱锥 ， ， ， ， 为等边三角形，平面 平面 ， 为 中点.

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA 底面ABCD，AC= ,PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC。

如图，在直三棱柱 中， ， ， 为 的中点.

在边长为2的正方形 中，点E，F分别是 ， 上的动点，将 ， 分别沿 ， 折起，使A，C两点重合于点 ．

（Ⅰ）若点E，F分别是 ， 的中点（如图），

①求证： ；

②求三棱锥 的体积；

（Ⅱ）设 ， ，当x，y满足什么关系时，A，C两点才能重合于点 ？

如图所示，在四棱锥 中， 平面 ，底面 是矩形且 ， ，E、F分别是 、 的中点.

在等腰梯形 中， ， ，将它沿着两条高 ， 折叠成如图所示的四棱锥 （ ， 重合）．

如图三棱柱 中，底面 是边长为 的等边三角形， ， 分别为 ， 的中点， ， .

如图，三棱柱 中，侧面 为菱形， 的中点为 ，且 平面 ．

如图，在三棱锥 中， 底面 ， ， ， 分别为 、 、 的中点．

设 是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（    ）

设 为两个不重合的平面， 为两两不重合的直线，以下结论正确的是（    ）

如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2的菱形，AC＝ ，△ADE为等腰直角三角形，∠AED＝90°，平面ADE⊥平面ABCD，且EF∥AB，EF＝1．

如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面 ， ， ， F是中点，E为上一点．