圆与方程 知识点题库

直线3x-4y-4=0被圆(x-3)²+y²=9截得的弦长为（  ）

如果直线ax+by=4与圆C：x²+y²=4有两个不同的交点，那么点（a，b）和圆C的位置关系是（　　）

已知点P（2，2），圆C：x²+y²﹣8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．

（1）求M的轨迹方程；

（2）当|OP|=|OM|时，求l的方程及△POM的面积．

已知直线l₁和l₂在y轴上的截距相等，且它们的斜率互为相反数．若直线l₁过点P（1，3），且点Q（2，2）到直线l₂的距离为 ，求直线l₁和直线l₂的一般式方程．

已知两圆x²+y²=10和（x﹣1）²+（y﹣3）²=10相交于A，B两点，则直线AB的方程是．

已知圆C：（x﹣a）²+y²=1，若直线l：y=x+a与圆C有公共点，且点A（1，0）在圆C内部，则实数a的取值范围是

已知直线 ，圆 ，圆 ，则（    ）

圆 的圆心和半径分别为（   ）

若圆 过坐标原点，则圆 的半径为．

已知动直线l：（m＋3）x－（m＋2）y＋m＝0与圆C：（x－3）²＋（y－4）²＝9．

过点 且倾斜角为 的直线l与圆 相交的弦长为．

圆 的圆心到直线 的距离.

已知圆 ．

（Ⅰ）若 ，求圆 的圆心坐标及半径；

（Ⅱ）若直线 与圆 交于A，B两点，且 ，求实数m的值．

圆 与圆 的位置关系为（    ）

已知直线 与圆 相切，则 (  )

若过点 作圆 ： 的两条切线，则切线的方程为（    ）

已知空间向量 ， 则向量在坐标平面上的投影向量是（    ）

以抛物线的焦点为圆心，为半径的圆，与直线相切，则（       ）

曲线与直线有两个交点，则实数的取值范围为（   ）

已知圆的一条直径的端点分别是 ， ， 则该圆的方程为（ ）