圆与方程 知识点题库

已知a、b、c成等差数列，则直线ax-by+c=0被曲线截得的弦长的最小值为(     )

两圆相交于点 ， 两圆的圆心均在直线上，则的值为（ ）

已知圆C的半径为 ，圆心在 轴的正半轴上，直线 与圆C相切，则圆C的方程为（    ）  

如图所示，EP交圆于E，C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且PG=PD，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F．

（Ⅰ）求证：AB为圆的直径；

（Ⅱ）若AC=BD，AB=5，求弦DE的长．

如图，圆M圆心在x轴上，与x轴的一个交点为A（﹣2，0），与y轴的一个交点为B（0，﹣2 ），点P是OA的中点．若过P点的直线l截圆M所得的弦长为2 ，则直线l的方程为．

动点P到A（0，2）点的距离比它到直线：L：y=﹣4的距离小2，则动点P的轨迹为（   ）

直线l：y=x+1上的点到圆C：x²+y²+2x+4y+4=0上的点的最近距离为（   ）

已知隧道的截面是半径为4.0 m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7 m，高为3 m的货车能不能驶入这个隧道？假设货车的最大宽度为a m，那么要正常驶入该隧道，货车的限高为多少？

已知圆 ，圆 交于不同的 ， 两点，给出下列结论：① ；② ；③ ， .其中正确结论的个数是（    ）

已知直线 过点 ， ，则直线 在 轴上的截距是， 截圆 的弦长是.

点 ， 是圆 上的不同两点，且点 ， 关于直线 对称，则该圆的半径等于（   ）

如果直线 和圆 相交于 两点，且弦长 ，则实数

直线 与圆 相切，且 在两坐标轴上截距的绝对值相等，这样的直线 共有条.

古希腊数学家阿波罗尼奧斯（约公元前262～公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（k＞0，k≠1）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．在平面直角坐标系中，设A（﹣3，0），B（3，0），动点M满足 ＝2，则动点M的轨迹方程为（）

若圆 上恰有3个点到直线 的距离为1， ,则 与 间的距离为（   ）

已知椭圆 ： 的左，右焦点分别为 ， ， , 分别为椭圆 与 , 正半轴的交点，若直线 与以 为直径的圆相切，则 的值为（    ）

已知以点 为圆心的圆与直线 相切，过点 的动直线l与圆A相交于M，N两点．

若直线ax＋2by－2＝0(a＞0，b＞0)始终平分圆x²＋y²－4x－2y－8＝0的周长，则 ＋ 的最小值为（     ）

直线 和圆 相交于A，B两点，则 （    ）

正方体 的棱长为3，点 在棱 上，且 ，点 是正方体下底面 内（含边界）的动点，且动点 到直线 的距离与点 到点 的距离的平方差为9，则动点 到点 的距离的最小值是（    ）