直线的一般式方程与直线的垂直关系 知识点题库

已知直线l₁：2ax+（a+1）y+1=0，l₂：（a+1）x+（a﹣1）y=0，若l₁⊥l₂ ， 则a=（　　）

已知直线l₁ 经过A（﹣3，4），B（﹣8，﹣1）两点，直线l₂的倾斜角为135°，那么l₁与l₂（　　）

已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，3），B（5，1），C（﹣1，﹣1）

（Ⅰ）求BC边的中线AD所在的直线方程；

（Ⅱ）求AC边的高BH所在的直线方程．

若直线x+2y+1=0与直线ax+y﹣2=0互相垂直，那么a的值等于（　　）

若直线x﹣2y+5=0与直线2x+my﹣6=0互相垂直，则实数m=．

根据下列条件，分别求直线方程：

直线（m+2）x+my+1=0与直线（m﹣1）x+（m﹣4）y+2=0互相垂直，则m 的值为（   ）

在△ABC中，已知A（1，1），AC边上的高线所在直线方程为x﹣2y=0，AB边上的高线所在直线方程为3x+2y﹣3=0．求BC边所在直线方程．

与三条直线l₁：x﹣y+2=0，l₂：x﹣y﹣3=0，l₃：x+y﹣5=0，可围成正方形的直线方程为．

直线x+（b﹣2）y+1=0与直线a²x+（b+2）y+3=0互相垂直，a，b∈R，则ab的最大值为（   ）

已知直线l₁：x+ay﹣2a﹣2=0，l₂：ax+y﹣1﹣a=0．

已知直线2x+ay﹣1=0与直线ax+（2a﹣1）y+3=0垂直，则a=（   ）

已知直线l₁：(a－1)x＋y＋b＝0，l₂：ax＋by－4＝0，求满足下列条件的a ， b的值．

已知函数y=f（x），若存在x₀ ， 使得f（x₀）=x₀ ， 则称x₀是函数y=f（x）的一个不动点，设二次函数f（x）=ax²+（b+1）x+b-2

（Ⅰ）当a=2，b=1时，求函数f（x）的不动点；

（Ⅱ）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个不同的不动点，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数y=f（x）的图象上A，B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且直线 是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．

过两直线l₁： 和l₂： 的交点，且垂直于直线 的直线方程为.

分别写出满足下列条件的直线方程，并化成一般式.

已知直线与垂直，则与的等比中项为（    ）

直线 的斜率为，直线 ，若 ，则 .

已知直线：和直线：互相垂直，则实数的值为（   ）

已知曲线在点处的切线与直线l：垂直，则等于（   ）