余弦定理的应用知识点题库

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对边长分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

△ABC的三个内角A，B，C的对边分别a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$

（1）证明sinBsinC=sinA；
（2）若a²+c²﹣b²= $\text{[math]}$ ac，求tanC．

已知△ABC中，BC=7，AB=3，且 $\text{[math]}$ 。

（1）求AC；
（2）求∠A。

如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西 $\text{[math]}$ 方向的B处，且与岛屿A相距18海里，渔船乙以15海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东 $\text{[math]}$ 的方向追赶渔船乙，刚好用2h追上，此时到达C处．

（1）求渔船甲的速度；
（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ ；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，某军舰艇位于岛的 $\text{[math]}$ 的正西方 $\text{[math]}$ 处，且与岛的 $\text{[math]}$ 相距12海里.经过侦察发现，国际海盗船以10海里/小时的速度从岛屿 $\text{[math]}$ 出发沿北偏东30°方向逃窜，同时，该军舰艇从 $\text{[math]}$ 处出发沿北偏东 $\text{[math]}$ 的方向匀速追赶国际海盗船，恰好用2小时追上.

（1）求该军舰艇的速度.
（2）求 $\text{[math]}$ 的值.

如图， $\text{[math]}$ ，直线a与b分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点A，B，C和点D，E，F

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线AD与CF所成的角．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ .

（1）求角C；
（2）求 $\text{[math]}$ 周长的取值范围.

在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图,正方形 $\text{[math]}$ 中, $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点将 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ 折起,使 $\text{[math]}$ 重合于点 $\text{[math]}$ .则下列结论正确的是（）

图片_x0020_416694421

A . $\text{[math]}$ B . 平面 $\text{[math]}$ C . 二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的投影是 $\text{[math]}$ 的外心

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为9.

（1）求 $\text{[math]}$ ；
（2）当 $\text{[math]}$ 为锐角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有顶点都在球O的球面上， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则球O的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若 $\text{[math]}$ ，则三角形为（　　）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法作出判断

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求角A；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

根据指令，机器人在平面上能完成下列动作：先从原点 $\text{[math]}$ 沿东偏南 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上变化）方向行走一段时间后，再向正南方向行走一段时间，但何时改变方向不定.假定机器人行走速度为10米/分钟，则机器人行走2分钟时的落点与原点的距离可能为（）

A . 14米 B . 16米 C . 18米 D . 20米

在锐角 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（1）求角B的大小；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线的右支交于A，B两点． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则双曲线C的离心率为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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