正弦定理知识点题库

在△ABC中， $\text{[math]}$ ， B＝45°，则A等于( )

A . 30° B . 60° C . 60°或120° D . 30°或150°

在△ABC中，a=10，B=60°，C=45°，则c等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设△ABC的内角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若向量 $\text{[math]}$ =（a﹣b，1）与向量 $\text{[math]}$ =（a﹣c，2）共线，且∠A=120°．

（1） a：b：c；
（2）若△ABC外接圆的半径为14，求△ABC的面积．

①45化为二进制数为 $\text{[math]}$ ；②一个总体含有1000个个体（编号为0000，0001，…，0999），采用系统抽样从中抽取一个容量为50的样本，若第一个抽取的编号为0008，则第六个编号为0128；③已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 三个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这样的三角形有两个解.以上说法正确的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
（2）求 $\text{[math]}$ 的面积.

在△ABC中，已知b＝20，c＝ $\text{[math]}$ ，C＝60°，则此三角形的解的情况是( )

A . 有一解 B . 有两解 C . 无解 D . 有解但解的个数不确定

如图，在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

已知向量m＝(3sin A，cos A)，n＝ $\text{[math]}$ ，m·n＝sin 2C，且A、B、C分别为△ABC三边a、b、c所对的角．

（1）求角C的大小；
（2）若sin A，sin C，sin B成等比数列，且 $\text{[math]}$ ，求c的值．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于_。

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，且B是锐角，则B=.

在 $\text{[math]}$ 中，a，b，c分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，C所对的边，且 $\text{[math]}$ .

（1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的内角A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，在平面四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ 的大小．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有下列关系式：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．

其中一定成立的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

在△ABC中，已知内角A ， B ， C对应的三条边长分别是a ， b ， c ，若 $\text{[math]}$ 请在下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 中任意选择一个，添加到题目的条件中，求△ABC的面积.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分.

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．

（1）从①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立；
（2）若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）求角B的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上中线 $\text{[math]}$ 的长.

$\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ .

（1）求B；
（2）若 $\text{[math]}$ ， ______，求 $\text{[math]}$ 的面积.在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ 这两个条件中任选一个，补充在横线上.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）求角A的大小；
（2）若a=4，求△ABC面积的取值范围.

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