三角函数的图像与性质知识点题库

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，若将f（x）的图象上所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调增区间为（）

A . $\text{[math]}$ ，k∈Z B . $\text{[math]}$ ，k∈Z C . $\text{[math]}$ ，k∈Z D . $\text{[math]}$ ，k∈Z

已知函数f（x）=2sin²（ $\text{[math]}$ +x）﹣ $\text{[math]}$ cos2x﹣1，x∈R．

（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）设p：x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，q：|f（x）﹣m|＜3，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则关于f（x）的说法正确的是（）

A . 对称轴方程是x= $\text{[math]}$ +2kπ（k∈Z） B . φ=﹣ $\text{[math]}$ C . 最小正周期为π D . 在区间（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上单调递减

函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则f（0）=．

已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数,

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）判断并证明函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
（3）是否存在这样的实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，若存在，试求出 $\text{[math]}$ 取值的集合；若不存在，说明理由．

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小值，并写出 $\text{[math]}$ 取得最小值时自变量x的取值集合；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间．

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍后，所得图象对应的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的最大值．

若函数 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 图像的对称中心不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期和对称中心；
（2）若函数 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最值．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及 $\text{[math]}$ 的解集；
（2）锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长最大值.

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为

设函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期和值域.
（2）在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 的对边长分别为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的零点：且 $\text{[math]}$ 恒成立， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 区间上有最小值无最大值，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 11 B . 13 C . 15 D . 17

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；
（2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域.

下图是函数 $\text{[math]}$ 的部分图像，下面说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 对称轴方程为 $\text{[math]}$ D . 函数在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，所得图象的函数解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小正周期为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式及其对称中心；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 的图像可由函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，横坐标伸长到原来的2倍得到，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的值域.

三角函数的图像与性质 知识点题库

三角函数的图像与性质知识点题库