题目

问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC 三边的长分别为、、，求这个三角形的面积． 小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积． (1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上．________ 思维拓展： (2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为、、，请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为)画出相应的△ABC，并求出它的面积是：            ． 探索创新： (3)若△ABC三边的长分别为、、  ，请运用构图法在图3指定区域内画出示意图，并求出△ABC的面积为：        ． 答案：（1）  ．         　　　　　　　　　　　　         （2） 　　     面积：．              　　　　　　　　　 （3）                                             面积：3mn．           　　　　　　　　 

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