复数相等的充要条件知识点题库

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下面三个命题:

①0比-i大;

②x+yi=1+i(x,y∈R)的充要条件为x=y=1;

③a+bi为纯虚数的充要条件是a=0,b≠0.

其中正确的命题个数是( )

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 是z的共轭复数，若z+ $\text{[math]}$ =3，（z﹣ $\text{[math]}$ ）=3i（i为虚数单位），则z的实部与虚部之和为（　　）

A . 0 B . 3 C . -3 D . 2

已知 $\text{[math]}$ =b+i（a，b∈R，i为虚数单位），则a+b等于（　　）

A . -4 B . -2 C . 2 D . 4

已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 0 C . −1 D . −2

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 的平方根为

在复数集中分解因式： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，i是虚数单位，若（1 $\text{[math]}$ i）（1 $\text{[math]}$ bi）=a，则 $\text{[math]}$ 的值为.

设复数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位， $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ 对应的点在第一象限，且 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求复数 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

对于复数 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）.

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为纯虚数 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为实数 D . 纯虚数 $\text{[math]}$ 的共轭复数是 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位），则复数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 5

已知非零复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是实数， $\text{[math]}$ 是虚数单位.

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的模；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知复数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， y为纯虚数，求 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是实数，复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位）在复平面内对应的点在第三象限．

（1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）若 $\text{[math]}$ 取整数，且关于 $\text{[math]}$ 的二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，求 $\text{[math]}$ 的值．

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