复数相等的充要条件知识点题库

实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则xy的值是（　　）

A . 1 B . 2 C . -2 D . -1

已知 x,y 是实数,且 $\text{[math]}$ （其中i是虚数单位),则 $\text{[math]}$ =.

若z•（1+i）=2﹣i（i为虚数单位），则复数z的虚数部分为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ i D . - $\text{[math]}$ i

已知 $\text{[math]}$ =1﹣ni，其中m，n∈R，i为虚数单位，则m+ni=（　　）

A . 2+i B . 1+2i C . 2﹣i D . 1﹣2i

b=2，c=3若1+ $\text{[math]}$ i是关于x的实系数方程x²+bx+c=0的一个复数根，则（）

A . b=2，c=3 B . b=﹣2，c=3 C . b=﹣2，c=﹣1 D . b=2，c=﹣1

已知复数z=（2m²+3m﹣2）+（m²+m﹣2）i，（m∈R）根据下列条件，求m值．

（1） z是实数；
（2） z是虚数；
（3） z是纯虚数；
（4） z=0．

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 表示虚数单位)，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点重合，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

设复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知i是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，求实数a､b的值.

已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是虚数单位，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知复数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ B . 若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

设复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

意大利数学家卡尔达诺（Cardano.Girolamo，1501-1576）发明了三次方程的代数解法.17世纪人们把卡尔达诺的解法推广并整理为四个步骤：

第一步，把方程 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 来替换，得到方程 $\text{[math]}$ ；

第二步，利用公式 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 因式分解；

第三步，求得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一组值，得到方程 $\text{[math]}$ 的三个根： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位）；