简单线性规划的应用 知识点题库

若不等式组表示的平面区域是一个直角三角形，则该直角三角形的面积是（   ）

已知正三角形ABC的顶点A(1，1)，B(1，3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则的取值范围是( )

若变量x，y满足条件 ， 则z=x+y的取值范围是（　　）

某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？

给出下面的线性规划问题：求z=3x+5y的最大值和最小值，使x、y满足约束条件： ，欲使目标函数z只有最小值而无最大值，请你设计一种改变约束条件的办法（仍由三个不等式构成，且只能改变其中一个不等式），那么结果是．

电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告．已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：

	连续剧播放时长（分钟）	广告播放时长（分钟）	收视人次（万）
甲	70	5	60
乙	60	5	25

已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟，广告的总播放时间不少于30分钟，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍．分别用x，y表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数．（13分）

（I）用x，y列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；

（II）问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次，才能使总收视人次最多？

重庆好食寨鱼火锅底料厂用辣椒、花椒等原材料由甲车间加工水煮鱼火锅底料，由乙车间加工麻辣鱼火锅底料．甲车间加工1吨原材料需耗费工时10小时，可加工出14箱水煮鱼火锅底料，每箱可获利80元；乙车间加工1吨原材料需耗费工时6小时，可加工出8箱麻辣鱼火锅底料，每箱可获利100元．甲、乙两车间每天总获利最大值为元．

已知实数 满足 ，则 的最小值为．

设实数x，y满足 则 的取值范围是（ ）

设 满足约束条件 则 的最大值为（   ）

设 满足约束条件 ，则  的最大值为（    ）

已知 ，其中 ， 满足 ，且 的最大值是最小值的4倍，则实数 的值是．

若实数 满足条件 则 的最大值是（     ）

已知实数 ， 满足 则 的最小值为．

若 ， 满足约束条件 ，则 的最小值为．

若变量 满足 ，则 的最值情况为（   ）

已知实数 ， 满足条件 ，若 的最小值为 ，则实数 ．

某客运公司用A、B两种型号的车辆承担甲、乙两地的长途客运业务，每车每天往返一次．A、B两种型号的车辆的载客量分别是32人和48人，从甲地到乙地的营运成本依次为1500元/辆和2000元/辆．公司拟组建一个不超过21辆车的车队，并要求 种型号的车不多于 种型号的车5辆．若每天从甲地运送到乙地的旅客不少于800人，为使公司从甲地到乙地的营运成本最小，应配备A、B两种型号的车各多少辆？并求出最小营运成本．

已知点P（x ， y）在不等式组 ，表示的平面区域D上运动，若区域D表示一个三角形，则a的取值范围是（   ）

已知变量x，y满足约束条件 ， 则的最大值为.