简单线性规划的应用知识点题库

如实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，目标函数z=ax+y取得最小值的最优解有无穷多个，则a= （）

A . -1 B . -3 C . 1 D . 3

已知点M(a，b)在不等式组 $\text{[math]}$ 确定的平面区域内，则点 $\text{[math]}$ 所在平面区域的面积是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件 $\text{[math]}$ 则该校招聘的教师人数最多是（　　　）

A . 10 B . 8 C . 6 D . 12

若点P(x ， y)在以A(－3，1)，B(－1，0)，C(－2，0)为顶点的△ABC的内部运动(不包含边界)，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某加工厂用某原料由车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品．甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元．乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元．甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为（）

A . 甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱 B . 甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱 C . 甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱 D . 甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱

已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，若目标函数z=﹣mx+y的最大值为﹣2m+10，最小值为﹣2m﹣2，则实数m的取值范围是（　　）

A . [﹣1，2] B . [﹣2，1] C . [2，3] D . [﹣1，3]

某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（量大供应量）如下表所示：

资源\消耗量\产品	甲产品（每吨）	乙产品（每吨）	资源限额（每天）
煤（t）	9	4	360
电力（kW•h）	4	5	200
劳动力（个）	3	10	300
利润（万元）	6	12

问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？

某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元．

某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C．另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C．如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？

一工厂生产甲、乙两种产品，生产每种产品的资源需求如表