对数的运算性质 知识点题库

log₂12﹣log₂3=（　　）

下列结论中不正确的（   ）

已知a_n=log_n+1（n+2）（n∈N₊），观察下列运算：a₁•a₂=log₂3•log₃4= =2；a₁•a₂•a₃•a₄•a₅•a₆=log₂3•log₃4•…•log₆7•lg₇8= =3；…．定义使a₁•a₂•a₃•…•a_k为整数的k（k∈N₊）叫做希望数，则在区间[1，2016]内所有希望数的和为（   ）

（log₃ ）²﹣3 +log_0.25 +（ ）^﹣4=．

若点（16，tanθ）在函数y=log₂x的图象上，则 =（   ）

已知函数 是奇函数，且满足 .

已知a＞0且a≠1，则 （      ）

若等比数列 的各项都是正数，且 ，则 ．

若f(x)＝x²－x＋b，且f(log₂a)＝b，log₂f(a)＝2(a>0且a≠1).

计算下列各式的值：

计算:

克糖水中含有 克糖，糖的质量与糖水的质量比为 ，这个质量比决定了糖水的甜度，如果再添加 克糖，生活经验告诉我们糖水会变甜，对应的不等式为 ( ， ).若 ， ， ，则（    ）

定义在 上的函数 ，满足 ，且对任意 都有 ，则不等式 的解集为．

计算：

求值：

若非零实数 满足 ，则与 最接近的整数是（    ）

已知 ，则 （请用数字作答）.

Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型： ，其中K为最大确诊病例数．当I( )=0.95K时，  标志着已初步遏制疫情，则 约为(     )(提示：ln19≈3)

设a，b，c都是正数，且 ， 则下列结论正确的是（   ）

在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足 ， 其中星等为的星的亮度为 ． 已知星的星等是-3.5，星的星等是-1.5，则星与星的亮度的比值为（       ）