题目

某校对学生课外活动内容进行调查,结果整理成下表: 性别 课外活动内容 合计 体育 文娱 男生 21 23 44 女生 6 29 35 合计 27 52 79 试用你所学过的知识进行分析,能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢体育还是喜欢文娱与性别有关系”? 下面的临界值表,供参考 P(K2≥k) 0.10 0.05 0.010 0.005 k 2.706 3.841 60.635 7.879 答案：解:其等高条形图如图: 由图可以直观地看出喜欢体育还是喜欢文娱与性别在某种程度上有关系,但只能作粗略的判断,要想搞清两个量在多大程度上有关系,可用下面的方法: 假设“喜欢体育还是喜欢文娱与性别没有关系”, 因为a=21,b=23,c=6,d=29,n=79, 所以K2的观测值 k= = ≈8.106, 且P(K2≥7.879)≈0.005, 因为K2的观测值k≈8.106>7.879,所以在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢体育还是喜欢文娱与性别有关”.

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