对数的运算性质知识点题库

$\text{[math]}$ 的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -1 D . -2

已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+2kx（k∈R）是偶函数．

（1）求k的值；
（2）若方程f（x）=m有解，求m的取值范围．

计算下列各式的值（其中，e为自然对数的底数）：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ （）

A . 2 B . -3 C . 7 D . 1

$\text{[math]}$ ＝．

下列各式中不正确的个数为个.① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）解方程 $\text{[math]}$ ；
（2）判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义加以证明；
（3）若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求m的取值范围.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用p，q表示）等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

在① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，③ $\text{[math]}$ ，三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.

已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且________.

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）记 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

太阳是位于太阳系中心的恒星，其质量 $\text{[math]}$ 大约是 $\text{[math]}$ 千克.地球是太阳系八大行星之一，其质量 $\text{[math]}$ 大约是 $\text{[math]}$ 千克.下列各数中与 $\text{[math]}$ 最接近的是（）

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是正实数，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

化简 $\text{[math]}$ ．

当生物死后，它体内的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半.2010年考古学家对良渚古城水利系统中一条水坝的建筑材料草裹泥）上提取的草茎遗存进行碳14检测，检测出碳14的残留量约为初始量的55.2%，以此推断此水坝建成的年代大概是公元前（）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )