代数知识点题库

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为.

设函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
（2）若 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问是否存在最大的正整数m，使得对任意正整数n均有 $\text{[math]}$ 总成立？若存在求出m；若不存在，请说明理由．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则一定共线的三点是（）

A . A，B，D B . A，B，C C . B，C，D D . A，C，D

已知 $\text{[math]}$ 为最接近 $\text{[math]}$ 的整数，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前110项和为（）

A . 15 B . 20 C . 40 D . 60

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前n项和，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ， △ABC的面积 $\text{[math]}$ ，则a的最小值为．

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 中，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . 2或 $\text{[math]}$

化简： $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
（2）（ⅰ）若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极大值点，记函数 $\text{[math]}$ 的极小值为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
（ⅱ）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个极值点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．（提示： $\text{[math]}$ ）．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）若 $\text{[math]}$ ，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
（2）若命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

将公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 调整顺序后构成一个新的等比数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，试写出一个调整顺序后成等比数列的数列公比：．（写出一个即可）．