相似三角形的判定 知识点题库

如图，△ABC中，AB＞AC，D为AB上一点，下列条件：①∠B=∠ACD，②∠ADC=∠ACB，③ ， ④中，能判定△ABC与△ACD相似的有（    ）

下列条件，不能判定△ABC与△DEF相似的是（　　）

如图，若= ，则△OAC∽△OBD．

如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E.

(1)求证：△ADE∽△BCE；
(2)如果AD²＝AE·AC，求证：CD＝CB.

 如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45°．求证：△ACF∽△BEC．

 

如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（   ）

如图∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件：，使△ABC∽△ADE．

如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm² ． 已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论：

①0＜t≤5时，y= ；

②当t=6秒时，△ABE≌△PQB；

③cos∠CBE= ；

④当t= 秒时，△ABE∽△QBP；

⑤线段NF所在直线的函数关系式为：y=﹣4x+96．

其中正确的是．（填序号）

已知：如图，在△ABC中，D，E分别为AB、AC边上的点，且AD= AE，连接DE．若AC=3，AB=5．求证：△ADE∽△ACB．

已知一个三角形的两个内角分别是40°，60°，另一个三角形的两个内角分别是40°，80°，则这两个三角形(    )

如图，已知△ABC和△PBD都是正方形网格上的格点三角形（顶点为网格线的交点），要使△ABC∽△PBD ， 则点P的位置应落在（   ）

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，2），点M从点A出发沿x轴负方向以每秒3cm的速度移动，同时点N从原点出发沿y轴正方向以每秒1cm的速度移动.设移动的时间为t秒.

如图，D在BC上，△ABC和△ADE均为等边三角形，AC与DE相交于点F，则图中相似三角形有（　　）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于E ， DF⊥BC于F ． 求证：△DEH∽△BCA ．

如图，已知AD•AC＝AB•AE．求证：△ADE∽△ABC．

如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB

求证：△ADE∽△EFC.

如图，已知∠1＝∠2，添加下列条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是 （    ）

如图，⊙O的半径为2， 是⊙O的内接三角形，且 是⊙O的直径， 是半径 的中点，过点 作 交弦 于点 ，交⊙O于点 ，且 ．

如图，在 中， 为 上一点，若 ，则（    ）

已知：如图，在 中， ， ， 、 分别在 、 上， ， ．求证： ．