利用旋转设计图案 知识点题库

如图是奥迪汽车的标志，则标志图中所包含的图形变换没有的是（　　）

如图，对△ABC分别作下列变换：①先以x轴为对称轴作轴对称图形，然后再向左平移4个单位；②以点O为中心顺时针旋转180°，然后再向左平移2个单位；③先以y轴为对称轴作对称图形，然后再向下平移3个单位；其中能使△ABC变成△DEF的是（　　）

阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．

几何中，平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形都是特殊的四边形，大家对于它们的性质都非常熟悉，生活中还有一种特殊的四边形﹣﹣筝形．所谓筝形，它的形状与我们生活中风筝的骨架相似． 定义：两组邻边分别相等的四边形，称之为筝形，如图，四边形ABCD是筝形，其中AB=AD，CB=CD 判定：①两组邻边分别相等的四边形是筝形 ②有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形 显然，菱形是特殊的筝形，就一般筝形而言，它与菱形有许多相同点和不同点

如果只研究一般的筝形（不包括菱形），请根据以上材料完成下列任务：

（1）请说出筝形和菱形的相同点和不同点各两条；

（2）请仿照图1的画法，在图2所示的8×8网格中重新设计一个由四个全等的筝形和四个全等的菱形组成的新图案，具体要求如下：

①顶点都在格点上；

②所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形；

③将新图案中的四个筝形都涂上阴影（建议用一系列平行斜线表示阴影）．

如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（　　）

如图，按要求涂阴影：

在格纸上按以下要求作图，不用写作法：

如图，移动其中两根火柴棒，使图形变成一个中心对称图形．

在一个3m×4m的矩形地块上，欲开辟出一部分作花坛，要使花坛的面积为矩形面积的一半，且使整个图案绕它的中心旋转180°后能与自身重合，请给出你的设计方案．

如图，图（1）和图（2）是中心对称图形，仿照（1）和（2），完成（3）（4）（5）（6）的中心对称图形．

找出图中的“基本图案”，把它们画出来，再简要说明这些图案的形成过程．

如图所示是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你在坐标纸（就是此方格纸）上画出该图形绕原点顺时针依次旋转90°、180°、270°后的图形，并判断所画图形是什么图形．

请你为班级设计一个具有中心对称特征的漂亮的班徽，并对你的设计方案加以解释．

请在图中作出小鱼旋转的图形．

在4×4的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案．（每个4×4的方格内限画一种）

要求：

①5个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点式为相连）

②将选中的小正方行方格用黑色签字笔涂成阴影图形．（每画对一种方案得2分，若两个方案的图形经过反折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）

图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．

如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF=cm．

现有一张纸片， ， ， ．有甲、乙两种剪拼方案，如图1，2所示将它们沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（    ）

把18个边长都为1的等边三角形如图拼接成平行四边形，且其中6个涂上了阴影，现在，可以旋转、翻折或平移某一个阴影等边三角形到某一个空白的等边三角形处，使新构成的阴影部分图案是轴对称图形，共可得种轴对称图形.

如图1，图2，图3的网格均由边长为1的小正方形组成，图1是三国时期吴国的数学家赵爽所绘制的“弦图”，它由四个形状、大小完全相同的直角三角形组成，赵爽利用这个“弦图”对勾股定理作出了证明，是中国古代数学的一项重要成就，请根据下列要求解答问题.

数学活动课上，张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形， 下图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，请同学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形或中心对称图形，请画出4种不同的设计图形.规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形）