作图﹣平移知识点题库

如图，AB∥DE，AB=DE，BF=EC．

（1）求证：AC∥DF；
（2）若CF=1个单位长度，能由△ABC经过图形变换得到△DEF吗？若能，请你用轴对称、平移或旋转等描述你的图形变换过程；若不能，说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．

①画出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁；

②将△A₁B₁C₁沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A₂B₂C₂ ，写出顶点A₂ ， B₂ ， C₂的坐标．

在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB₂C₂ ，并直接写出点B₂、C₂的坐标．

如图（1），把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△DEC的位置；

如图（2），以BC为轴，把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；

如图（3），以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．

像这样，只改变图形的位置，而不改变其形状、大小的图形变换叫做全等变换．以上三种变换分别为平行移动、翻折、旋转变换．

问题：如图（4），△ABC≌△DFE，D和A、B和F、C和E是对应顶点，问通过怎样的全等变换可以使它们重合．

如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为3，每个小正方形的顶点称为格点，阴影部分图形的顶点在格点上．

（1）网格中阴影部分图形的面积是；
（2）将阴影部分图形向右平移2个单位，再向下平移3个单位，画出平移后的图形．

如图，将方格纸中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再将三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH．

（1）动手操作：按上面步骤作出经过两次平移后分别得到的三角形；
（2）设AC与ED相交于点M，则图中与 $\text{[math]}$ BAC相等角有

如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，利用网格点画图和无刻度的直尺画图并解答（保留画图痕迹）：

（1） ①画出△A′B′C′；
②画出△ABC的高，即线段BD；
（2）连接AA′、 CC′，那么AA′与CC′的关系是；线段AC扫过图形的面积为．

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）.

（1） ①请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；
②以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，得到△A₂B₂C₂ ，请在y轴右侧画出△A₂B₂C₂；
（2）填空：△AA₁A₂的面积为.

实践操作：

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（1）如图，平移三角形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 平移到点 $\text{[math]}$ ，画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ ，保留作图痕迹，在图中标明相应字母，不写作法)；
（2）猜想 $\text{[math]}$ 的数量关系(直接写出答案，不需证明).

如图，三角形 $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 经过平移得到的，三角形三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 中任意一点 $\text{[math]}$ 平移后的对应点为 $\text{[math]}$ .

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（1）请写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标，并画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ；
（2）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积.

如图所示，三角形 $\text{[math]}$ (记作 $\text{[math]}$ )在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，先将 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 $\text{[math]}$ .

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（1）在图中画出 $\text{[math]}$ ；
（2）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为、、；
（3）若y轴上有一点P，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 面积相等，求出P点的坐标.

如图所示， $\text{[math]}$ 的顶点在方格的格点上，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 先将 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ .

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（1）在图中画出 $\text{[math]}$ ；
点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为、、；
解：如图所示，△A₁B₁C₁即为所求，
（2）求 $\text{[math]}$ 面积，

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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（1）作出 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
（2）作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），在正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．

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⑴画出△ABC向上平移4个单位得到的△A₁B₁C₁；

⑵以点C为位似中心，在网格中画出△A₂B₂C ，使△A₂B₂C与△ABC位似，且△A₂B₂C与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点B₂的坐标．

作图:已知三角形ABC以及点B＇,求作△A＇B＇C＇,使△A＇B＇C＇是△ABC平移得到的图形.

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在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，使得A，B两点的坐标分别为A（4，1），B（1，﹣2），过点B作BC⊥x轴于点C．

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（1）按照要求画出平面直角坐标系xOy，线段BC，
（2）写出点C的坐标；
（3）直接写出以A，B，O为顶点的三角形的面积；
（4）若线段CD是由线段AB平移得到的，点A的对应点是C，写出一种由线段AB得到线段CD的过程．

如图是由边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形构成的网格.每个小正方形的顶点叫做格点. $\text{[math]}$ 的顶点在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：

（1）将边 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ；
（2）画 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ ；
（3）将点 $\text{[math]}$ 竖直向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，画出点 $\text{[math]}$ ；
（4）画线段 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称线段 $\text{[math]}$ .