平移、旋转变换知识点题库

下列图形：（1）等边三角形，（2）矩形，（3）平行四边形，（4）菱形，是中心对称图形的有（　　）个

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）分别写出下列各点的坐标：A′；B′；C′；
（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到；
（3）若点P(a，b)是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为；
（4）求△ABC的面积．

下列手机功能标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是(－2，0)，点B的坐标是(0，6)，将线段AB绕点B逆时针旋转90°后得到线段A'B.若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象恰好经过A'点，则k的值是（）

A . 9 B . 12 C . 15 D . 24

如图，将边长 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 沿其对角线 $\text{[math]}$ 剪开，再把 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 方向平移，得到 $\text{[math]}$ ，若两个三角形重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则它移动的距离 $\text{[math]}$ 等于（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

将边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 与边长为5的正方形 $\text{[math]}$ 按图1位置放置， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一条直线上.将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一周，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，

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（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系：； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系：.
（2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的面积.
（3）连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形 $\text{[math]}$ ．

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⑴画出三角形ABC和平移后 $\text{[math]}$ 的图形；

⑵写出三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

⑶求三角形ABC的面积．

若在“正三角形、平行四边形、圆、正六边形”这四种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图

（1）（问题发现）
如图1，在Rt△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E恰好与点A重合，则线段BE与AF的数量关系为
（2）（拓展研究）
在（1）的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE，CE，AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
（3）（问题发现）
当正方形CDEF旋转到B，E，F三点共线时候，直接写出线段AF的长.

下列图形中中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，三角形ABC（记作 $\text{[math]}$ ABC）三个顶点的坐标分别是A（－2，1），B（－3，－2），C（1，－2），先将 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（1）在图中画出 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
（2）若点P在x轴上运动，当线段PA长度最小时，点P的坐标为，依据是.
（3）若y轴有一点Q，使 $\text{[math]}$ QBC与 $\text{[math]}$ ABC面积相等，求出Q点的坐标.

如图，将△ABC绕点P逆时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是（）

A . （1，2） B . （2，1） C . （1，1） D . （1，3）

如图所示的4个图形中，是中心对称图形的是( )

A .

B .

C .

D .

如图所示，将三角形ABC沿射线AB的方向平移到三角形DEF的位置，点A．B，C的对应点分别为点D，E，F，若∠ABC=75°，则∠CFE=．

将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 度（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，△BOC是以BO为底边的等腰三角形，点B在x轴正半轴上，△OAD是△OCB绕点O逆时针旋转60°得到的，点A在y轴正半轴上，连接DC，线段OA的长是关于x的方程x²﹣4x＋4＝0的根.

（1）求点D的坐标；
（2）求四边形AOCD的面积；
（3）平面内是否存在点P，使以点D、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

在如图所示的网格中，有两个完全相同的直角三角形纸片，如果把其中一个三角形纸片先横向平移 $\text{[math]}$ 格，再纵向平移 $\text{[math]}$ 格，就能使它的一条边与另一个三角形纸片的一条边重合，拼接成一个四边形，那么 $\text{[math]}$ 的结果（）

A . 只有一个确定的值 B . 有两个不同的值 C . 有三个不同的值 D . 有三个以上不同的值

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 平移5个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的最小值等于.