作图﹣轴对称知识点题库

如图，已知△ABC，

（1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁
（2）写出△A₁B₁C₁各顶点坐标．

如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称．

（1）画出直线EF．
（2）直线MN与EF相交于点O．△A″B″C″关于直线MN对称图形并说明哪些点是对应点，哪些边是对应边．

如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC和△A₁B₁C₁在平面直角坐标系中位置如图所示．

（1）△ABC与△A₁B₁C₁关于某条直线m对称，画出对称轴m．

（2）画出△A₁B₁C₁绕原点O顺时针旋转90°所得的△A₂B₂C₂ ．此时点A₂的坐标为.求出点A₁旋转到点A₂的路径长．（结果保留根号）

如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁（不写画法）；
（2）点A关于x轴对称的点坐标为
点B关于y轴对称的点坐标为
点C关于原点对称的点坐标为
（3）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）

①画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A₂B₂C₂；

③△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；

④△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．

（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点，并求出BF的长；
（2） △AEF与四边形ABCD重叠部分的面积为．

如图，在3×3的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中△ABC为一个格点三角形，在图中画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形，则最多可以画出符合条件的三角形有（）

A . 4 个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3)．

（1） ①请在网格平面内作出平面直角坐标系；
②请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（2） B′的坐标为；
（3） △ABC的面积为．

如图，在直角坐标系中，A(0，4)、C(3，0)，

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（1） ①画出线段AC关于y轴对称线段AB；
②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；
（2）若直线y＝kx平分(1)中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值.

如图，在边长为1的小正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，建立适当的平面直角坐系 $\text{[math]}$ ，使得点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

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（ 1 ）画出平面直角坐标系；

（ 2 ）画出将 $\text{[math]}$ 沿y轴翻折，再向左平移1个单位长度得到的 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部一点，写出点P经过（2）中两次变换后的对应点P的坐标__▲__.

如图，网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点都在格点上.

（ 1 ）请作出△ABC关于 $\text{[math]}$ 轴的轴对称图形△A₁B₁C₁ ，并写出△A₁B₁C₁的顶点坐标；

（ 2 ）将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移3个单位，它的像是△A₂B₂C₂ ，写出△A₂B₂C₂的顶点坐标，并作出该三角形.

如图，已知 $\text{[math]}$ 和直线MN.

（ 1 ）画出 $\text{[math]}$ 关于直线MN成轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）画出 $\text{[math]}$ 绕它的顶点B按逆时针方向旋转90°后的图形 $\text{[math]}$ .

按要求完成作图．

⑴作△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

⑵在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出P的点的坐标：

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.

（ 1 ）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

（ 2 ）在直线l上找一点P，使PB′+PC的长最短；

（ 3 ）若△ACM是以AC为腰的等腰三角形，点M在小正方形的顶点上.这样的点M共有▲个.

如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列

操作：

先将格点△ABC绕A点逆时针旋转90°得到△A₁B₁C₁ ，再将△A₁B₁C₁沿直线B₁C₁作轴反射得到△A₂B₂C₂.

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ABC 的三个顶点坐标分别为A(-2，1)、B(-1，4)、C(-3，3)

（1）画出 $\text{[math]}$ ABC关于y轴对称的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；

（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出将 $\text{[math]}$ ABC放大后的 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂；直接写出点C₂的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣2，2），B（﹣6，4），C（﹣4，8）．

( 1 )画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

( 2 )以坐标原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，使△ABC与 $\text{[math]}$ 位于位似中心两侧，请在平面直角坐标系中画岀 $\text{[math]}$ ；

( 3 )设△ABC与△ $\text{[math]}$ 的周长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ＝ ▲ ．

请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹，不写作法）．

（1）如图1，正方形 $\text{[math]}$ 中有一个等边三角形 $\text{[math]}$ ，求作这整个图形的一条对称轴．
（2）如图2，正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E、点F分别是 $\text{[math]}$ 的中点，求作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线．