扇形面积的计算知识点题库

如图是小李上学用的自行车，型号是24英吋（车轮的直径为24英吋，约60厘米），为了防止在下雨天骑车时的泥水溅到身上，他想在自行车两轮的阴影部分两侧装上挡水的铁皮（两个阴影部分分别是以C、D为圆心的两个扇形），量出四边形ABCD中∠DAB=125°、∠ABC=115°，那么预计需要的铁皮面积约是（　　）

A . 942平方厘米 B . 1884平方厘米 C . 3768平方厘米 D . 4000平方厘米

如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F．

（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）若∠F=30°，EB=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）

如图，已知A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．

（1）画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁；
（2）若将△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后，求AC边扫过的图形的面积．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，先将 $\text{[math]}$ 沿一确定方向平移得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ．

（1）画出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
（2）求出在这两次变换过程中，点 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 的路径总长；
（3）求线段 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 所扫过的图形的面积．

如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AD，以BD为直径作圆，交于AB于E，交CD于F，若BD=12，AD：AB=1：2，则图中阴影部分的面积为（）

A . 12 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为半径的半圆 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，将含有60°角的直角三角尺ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是

如图，OC是圆O的半径，弦AB⊥OC于点D，∠OBA=30°，AB= $\text{[math]}$ ，则S_阴影=．

已知圆环的大圆半径R=4cm，小圆半径r=2cm，求圆环的面积。

图片_x0020_100008

已知扇形的面积是 $\text{[math]}$ π，圆心角120°，则这个扇形的半径是.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，过半径OD中点C作AB⊥OD交⊙O于A，B两点，且 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100018

（1）求OD的长；
（2）计算阴影部分的面积.

如图，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AD＝OA＝2，则图中阴影部分的面积为．

图片_x0020_100025

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，以C为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点F ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E．

（1）求证：BD=CD；
（2）若AB=4，∠BAC=45°，求阴影部分的面积．

如图， $\text{[math]}$ 为半圆的直径，且 $\text{[math]}$ ，将半圆绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点B旋转到点C的位置，则图中阴影部分的面积为．

如图，正方形网格中， $\text{[math]}$ 为格点三角形（顶点都是格点），将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ .

（1）在正方形网格中，作出 $\text{[math]}$ ；（不要求写作法）
（2）设网格小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 所扫过的图形的面积.（结果保留 $\text{[math]}$ ）

如图，OC为⊙O的半径，AB与⊙O相切于点A，与射线OC交于点B.若∠B=30°，OC=4，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上．

⑴画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

⑵画出 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

⑶在（2）的条件下，求线段 $\text{[math]}$ 在旋转过程中扫过的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中，半径 $\text{[math]}$ ，点B是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．点D，C在 $\text{[math]}$ 上，点E，F分别在半径 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上；连接 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点H，且四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是正方形；以线段 $\text{[math]}$ 为直径作半圆，连接 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

如图，点C、D分别是半圆AOB上的三等分点.若阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ ，则半圆的半径OA的长为.

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