扇形面积的计算知识点题库

如图，草坪上的自动喷水装置能旋转220°，若它的喷射半径是20m，则它能喷灌的草坪的面积为 m² ．

如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图矩形ABCD中，AB=1，AD= $\text{[math]}$ ，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，与 $\text{[math]}$ 边分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且与对角线 $\text{[math]}$ 交于同一点 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

如图，在⊙O中，弧AB=60°，AB=6，

（1）求圆的半径；
（2）求弧AB的长；
（3）求阴影部分的面积．

如图，在平面直角坐标系内, $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ (2,-4)， $\text{[math]}$ (4,-4)， $\text{[math]}$ (1,-1).

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（1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°后的 $\text{[math]}$ ；
（3）在(2)的条件下，求线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积（结果保留π）.

如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D，以AB上点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D。

（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AE=6，劣弧DE的长为π，求线段BD，BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积(结果保留根号和π)

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，∠ACD＝120°．

（1）求证：AC＝CD；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，经过A，D两点的圆的圆心O恰好落在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点E、F.若圆半径为2.则阴影部分面积（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，在给出的平面直角坐标系中；

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（1）画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ；并直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）计算线段 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 位置时扫过的图形面积.

如图，把一个直角三角形ABC的斜边AB放在直线 $\text{[math]}$ 上，按顺时针方向在 $\text{[math]}$ 上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置．设BC=2，AC= $\text{[math]}$ ，则顶点A运动到点A″的位置时，线段AB扫过的图形面积是．

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如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的中线，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .

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（1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
（2）求图中阴影部分的面积.

如图，在等腰直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ACB=90°，AB= $\text{[math]}$ ，以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点F在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点E和点D.

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（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积.

在正方形 $\text{[math]}$ 中，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以正方形的边长2为半径画弧，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

已知扇形的面积为6p，圆心角为60°，则它的半径为．

在圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形 $\text{[math]}$ 中，半径 $\text{[math]}$ ，则扇形 $\text{[math]}$ 的面积为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.