相交两圆的性质知识点题库

已知半径分别为3 cm和1cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（）

A . 1 cm B . 3 cm C . 5 cm D . 7 cm

已知⊙O₁、⊙O₂的半径分别是r₁=2，r₂=4，若两圆相交，则圆心距O₁O₂可能取的值是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

下列说法错误的是（）

A . 若两圆相交，则它们公共弦的垂直平分线必过两圆的圆心 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数 C . 若a＞|b|，则a＞b D . 梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积的一半

相交两圆的公共弦长为24cm，两圆半径分别为15cm和20cm，则这两个圆的圆心距等于（）

A . 16cm B . 9cm或16cm C . 25cm D . 7cm或25cm

下列说法中不正确的是（）

A . 若点A在半径为r的⊙O外，则OA＜r B . 相切两圆的切点在两圆的连心线上 C . 三角形只有一个内切圆 D . 相交两圆的连心线垂直平分其公共弦

如图所示，一个半径为1的圆过一个半径为

的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为．

如图，⊙P与⊙O相交于A、B两点，⊙P过O点，C为优弧AB上任意上点（不与A、B重合）连结AB、BC、AC、OC，

（1）图中与∠ACO相等的角（只写一个）为
（2）当∠ACB=60°时，设⊙P半径为R，⊙O半径为r，则R与r关系为
（3）当C在⊙P上什么位置时，直线CA与⊙O相切？说明理由．

如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，⊙O₁与⊙O₂的半径分别是1和 $\text{[math]}$ ，O₁O₂=2，那么两圆公共弦AB的长为．

如图，⊙O₁、⊙O₂相交于P、Q两点，其中⊙O₁的半径r₁=2，⊙O₂的半径r₂= $\text{[math]}$ ．过点Q作CD⊥PQ，分别交⊙O₁和⊙O₂于点C、D，连接CP、DP，过点Q任作一直线AB交⊙O₁和⊙O₂于点A、B，连接AP、BP、AC、DB，且AC与DB的延长线交于点E．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若PQ=2，试求∠E度数．

梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为直径，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （如图），设 $\text{[math]}$ ．

（1）记两圆交点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在上方），当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）当 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出定义域；
（3）连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求 $\text{[math]}$ 的值．

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