切线长定理知识点题库

圆外切等腰梯形的一腰长是8，则这个等腰梯形的上底与下底长的和为（　　）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 16

如图所示，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=15，则△PCD的周长为．

如图，一圆外切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为．

综合题

（1）如图，四边形ABCD是☉O的外切四边形，切点分别为E，F，G，H，说明AB+CD与BC+AD的大小关系.
（2）如图，四边形ABCD的三边切☉O于F，G，H，说明AB+CD与BC+AD的大小关系.
（3）如图，四边形ABCD的三边切☉O于F，G，H，说明AB+CD与BC+AD的大小关系.

下列命题中，真命题是( )

A . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B . 等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形 C . 圆的切线垂直于经过切点的半径 D . 垂直于同一直线的两条直线互相垂直

如图，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B，C是弧AB上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E.若△PDE的周长为12，则PA等于( )

A . 12 B . 6 C . 8 D . 10

如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=25°．求∠P的度数．

如图，半径为4的 $\text{[math]}$ 与含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板ABC的边AC切于点A，将直角三角板沿CA边所在的直线向左平移，当平移到AB与 $\text{[math]}$ 相切时，该直角三角板平移的距离为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2 B .

C . 4 D .

如图1，等腰直角三角形ABC的腰长是2，∠ABC=90度．以AB为直径作半圆O，M是BC上一动点（不运动至B、C两点），过点M引半圆为O的切线，切点是P，过点A作AB的垂线AN，交切线MP于点N，AC与ON、MN分别交于点E、F．

（1）证明：△MON是直角三角形；
（2）当BM= $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值（结果不取近似值）；
（3）当BM= $\text{[math]}$ 时（图2），判断△AEO与△CMF是否相似？如果相似，请证明；如果不相似，请说明理由．

如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点E，交AD边于点F，则sin∠FCD＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，经过点C且半径为2的⊙O分别切AB，AD于点B，D。

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数。
（2）求图中阴影部分的面积。

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，点E是AC的中点.

（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为2，∠B＝50°，AC＝5，求图中阴影部分的周长.

我们知道，与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，则三角形可以称为圆的外切三角形.如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的外切三角形.以此类推，各边都和圆相切的四边形称为圆外切四边形.如图2， $\text{[math]}$ 与四边形ABCD的边 $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ 则四边形 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的外切四边形.

（1）如图2，试探究圆外切四边形 $\text{[math]}$ 的两组对边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，猜想： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (横线上填“>”，“<”或“=”)；
（2）利用图2证明你的猜想(写出已知，求证，证明过程)；
（3）用文字叙述上面证明的结论：；
（4）若圆外切四边形的周长为 $\text{[math]}$ 相邻的三条边的比为 $\text{[math]}$ ，求此四边形各边的长.