切线长定理知识点

切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线。
它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角.

切线长定理知识点题库

如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半径为1，△PCD的周长等于2

，则线段AB的长是（）

A .

B . 3 C . 2

D . 3

如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E交PA，PB于C，D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长为3r，连接OA，OP，则

的值是（）

A .

B .

C .

D .

如图，PA、PB是⊙O的切线，Q为

上一点，过点Q的直线MN与⊙O相切，已知PA=4，则△PMN周长=．

已知Rt△ABC中，∠C＝90º，AC＝5cm，BC＝12cm，则△ABC的内切圆半径为 cm．

如图， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的内切圆，下列结论一定正确的有（）个：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图，PA、PB是 $\text{[math]}$ 的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上.若∠P＝102°，则∠A＋∠C＝°.

如图，△ABC是一张三角形纸片，⊙O是它的内切圆，点D、E是其中的两个切点，已知AD=6cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长是（）

A . 9cm B . 12cm C . 15cm D . 18cm

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ .

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（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）填空：①当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形.
②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为等边三角形.

如图，在菱形ABCD中，AB＝2 $\text{[math]}$ ，∠C＝120°，以点C为圆心的 $\text{[math]}$ 与AB，AD分别相切于点G，H，与BC，CD分别相交于点E，F，若用扇形CEF作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是（　　）

A . 2 B . 3 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PA＝AO，PD与⊙O相切于点D，BC⊥AB交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为1，则BC的长是（）

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A . 1.5 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，AB，BC，CD，DA都是⊙O的切线，已知AD＝2，BC＝5，则AB＋CD的值是（）

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A . 14 B . 12 C . 9 D . 7

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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如图，∠MON=30°，p是∠MON的角平分线，PQ平行ON交OM于点Q ，以P为圆心半径为4的圆ON相切，如果以Q为圆心半径为r的圆与 $\text{[math]}$ 相交，那么r的取值范围是（）

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A . 4＜r＜12 B . 2＜r＜12 C . 4＜r＜8 D . r＞4

如图，⊙ $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是它的两条切线， $\text{[math]}$ 切⊙ $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为切点，点 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长等于（）．

A . 6 B . 12 C . 9 D . 18

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径．

（1）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象．