题目

综合题                               （1） 如图，四边形ABCD是☉O的外切四边形，切点分别为E，F，G，H，说明AB+CD与BC+AD的大小关系. （2） 如图，四边形ABCD的三边切☉O于F，G，H，说明AB+CD与BC+AD的大小关系. （3） 如图，四边形ABCD的三边切☉O于F，G，H，说明AB+CD与BC+AD的大小关系. 答案： 解 ：由切线长定理，得AE=AH，BE=BF，CF=CG，DG=DH，∴AB+CD=AE+BE+CG+DG=AH+BF+CF+DH=BC+AD，即AB+CD=BC+AD. 过点B作☉O的切线，交AD于点M，切点为E.由(1)可知BM+CD=BC+MD.∵AB<AM+BM，∴AB+BM+CD<AM+BM+BC+MD，即AB+CD<BC+AD 过点A作☉O的切线，交CB的延长线于点M，切点为E.由(1)知AM+CD=AD+MC.∵AB+BM>AM，∴AB+BM+AM+CD>AM+AD+MC，∴AB+CD>AD+MC-BM，即AB+CD>BC+AD.

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