正多边形的性质知识点题库

正三角形、正方形、正六边形都是大家熟悉的特殊多边形，它们有很多共同特征，请写出其中的两点：（1）；（2）．

如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则弧BF $\text{[math]}$ 的长为．

如图，已知点O是正六边形ABCDEF的对称中心，G，H分别是AF，BC上的点，且AG＝BH.

（1）求∠FAB的度数；
（2）求证：OG＝OH.

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD.则∠CBD的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

如图，已知正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm，则正六边形的边心距是cm．

图片_x0020_1750993585

如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°……这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了m

图片_x0020_100015

如图，将边长为6的正六边形铁丝框ABCDEF（面积记为S₁）变形为以点D为圆心，CD为半径的扇形（面积记为S₂），则S₁与S₂的关系为（）

A . S₁＝ $\text{[math]}$ S₂ B . S₁＜S₂ C . S₁＝S₂ D . S₁＞S₂

如图所示，正五边形中∠α的度数为

如图，一把三角尺的两条直角边分别经过正八边形的两个顶点，则∠1＋∠2＝°.

如果一个正多边形的每一个外角都是 $\text{[math]}$ ，那么这个多边形是边形.

如图所示，在正六边形 $\text{[math]}$ 内，以 $\text{[math]}$ 为边作正五边形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，螺母的外围可以看作是正六边形ABCDEF，已知这个正六边形的半径是2，则它的周长是（）

A . 6 $\text{[math]}$ B . 12 $\text{[math]}$ C . 12 D . 24

如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

边长为2的正六边形的边心距为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

如图，某人从点A出发，前进8m后向右转60°，再前进8m后又向右转60°，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了（　　）

A . 24m B . 32m C . 40m D . 48m

如图，用四根长为8cm的铁丝，首尾相接围成一个正方形（接点不固定），要将它的四边按图中的方式向外等距离移动a cm，同时添加另外四根长为8cm的铁丝（虚线部分）得到一个新的正八边形，则a的值为（）

A . 7cm B . 8cm C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，五边形DEFGH是边长为1的正五边形， $\text{[math]}$ 是正五边形DEFGH的外接圆，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线，与GH，FE的延长线交分别于点B和C，延长HG，EF相交于点A，连接GD，DF，下列结论：①∠HDE＝108°；②△ABC为等腰三角形；③四边形AGDF为菱形；④△ABC的周长为 $\text{[math]}$ ．正确的是．

如图，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD＝4．

（1）点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由；
（2）若反比例函数的图象与DE交于点Q ，求点Q的横坐标．

如图，正五边形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

小磊利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走5米后向左转θ，接着沿直线前进5米后，再向左转θ……如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了60米，θ的度数为（）

A . 28° B . 30° C . 33° D . 36°

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