正多边形的性质知识点

1.任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，并且这两个圆是同心圆.
2.正多边形的各边相等，且边数为：

\frac{360 °}{中心角的度数}

3.正n边形的各角相等，且每个内角为：

\frac{(n - 2) * 180 °}{n}

；每个外角为：

\frac{360 °}{n}

.

正多边形的性质知识点题库

已知下列命题：

①同位角相等；

②若a＞b＞0，则 $\text{[math]}$ ；

③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；

④抛物线y=x²﹣2x与坐标轴有3个不同交点；

⑤边长相等的多边形内角都相等．

其中正确的命题有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

若正六边形ABCDEF的面积是6平方厘米，连结AC、CE、EA、BD、DF、FB，则阴影部分小正六边形的面积为平方厘米.

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正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正边形.

如图，一个正三角形经过变换依次成为正六边形、正十二边形、正二十四边形、….当这些正多边形的周长都相等时，正六边形的面积正十二边形的面积(填不等的符号).

如图，小华从A点出发，沿直线前进5m后左转24°，再沿直线前进5m，又向左转24°，…照这样走下去，当他第一次回到出发地A点时，一共走过的路程是。

如图，在网格纸中，O、A都是格点，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，用无刻度的直尺完成以下画图：（不写画法）

（1）在圆①中画圆O的一个内接正六边形 $\text{[math]}$ ；
（2）在图②中画圆O的一个内接正八边形 $\text{[math]}$ .

如图所示，平行四边形内有两个全等的正六边形，若阴影部分的面积记为 $\text{[math]}$ ，平行四边形的面积记为 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的值为.

一个正多边形的一个内角角是150°，则它是正边形

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正六边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_895889478

若正多边形的内角和是720°，则该正多边形的一个外角为（）

A . 20° B . 30° C . 45 D . 60°

如图，正八边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个内角是（）

A . 120° B . 108° C . 90° D . 60°

如图， $\text{[math]}$ 与正五边形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的弦， $\text{[math]}$ ，交⊙O于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是⊙O的内接正六边形的一边，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，在正五边形ABCDE中，记∠BCD＝x°，∠ACB＝y°，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . 4

正十边形的中心角等于度．

若一个多边形每一个外角都相等，且一个内角的度数是140°，则这个多边形是（）

A . 正八边形 B . 正九边形 C . 正十边形 D . 正十一边形

用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图①所示），然后轻轻拉紧，压平就可以得到如图②所示的正五边形 $\text{[math]}$ . 图②中， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在正六边形 $\text{[math]}$ 中，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知正六边形的边长为4，则它的内切圆的半径为.

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