题目

设数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＝2－Sn(n∈N*)． (1)求a1，a2，a3，a4的值并写出其通项公式； (2)用三段论证明数列{an}是等比数列． 答案：解　(1)由an＝2－Sn，得a1＝1；a2＝；a2＝；a4＝，猜想an＝()n－1(n∈N*)． (2)对于通项公式为an的数列{an}，若＝p，p是非零常数，则{an}是等比数列，大前提 因为通项公式an＝()n－1，又＝，小前提 所以通项公式为an＝()n－1的数列{an}是等比数列．结论

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