正多边形的性质知识点题库

如图1，2，3分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形，BE和CD相交于点O．

（1）在图1中，求证：△ABE≌△ADC．
（2）由（1）证得△ABE≌△ADC，由此可推得在图1中∠BOC=120°，请你探索在图2中，∠BOC的度数，并说明理由或写出证明过程．
（3）填空：在上述（1）（2）的基础上可得在图3中∠BOC=（填写度数）．
（4）由此推广到一般情形（如图4），分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正n边形，BE和CD仍相交于点O，猜想得∠BOC的度数为（用含n的式子表示）．

如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA等于（）

A . 30° B . 36° C . 45° D . 32°

如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM＝.

若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是（）

A . 60° B . 90° C . 108° D . 120°

如图，以正五边形ABCDE的对角线AC为边作正方形ACFG，使点B落在正方形ACFG外，则∠EAG的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，正五边形ABCDE的顶点A在y轴上，边CD∥x轴，若点E坐标为（3，2），则点B的坐标为（）

A . （3，-2） B . （-3，2） C . （-3，-2） D . （2，3）

如图，正五边形ABCDE的各条对角线的交点为M，N，P，Q，R，它们分别是各条对角线的黄金分割点.若AB＝2，则MN的长为.

若一个正多边形的每一个外角都是40°，则这个正多边形的内角和等于．

如图，五边形 $\text{[math]}$ 是正五边形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

图片_x0020_100005

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一个机器人以 $\text{[math]}$ 的速度在平地上按如下要求行走，

图片_x0020_100024

（1）该机器人从开始到停止所走过的路程形成的图形是；
（2）该机器人从开始到停止所需时间为 $\text{[math]}$ ；
（3）若机器人还差 $\text{[math]}$ 就第 $\text{[math]}$ 次回到点 $\text{[math]}$ 处,则它所走过的路程为．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形 $\text{[math]}$ 绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形 $\text{[math]}$ 内（包括正方形的边），当这个六边形的边长最大时， $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则∠BAC的度数为.

下列关于正多边形的叙述，正确的是( )

A . 正七边形既是轴对称图形又是中心对称图形 B . 存在一个正多边形，它的外角和为720° C . 任何正多边形都有一个外接圆 D . 不存在每个外角都是对应每个内角两倍的正多边形

已知⊙O的内接正六边形的周长为18 cm，则这个圆的半径是cm.

如图， $\text{[math]}$ 与正六边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为劣弧 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是．

已知一个正多边形的内角是140°，则它是几边形（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 7

阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线 $\text{[math]}$ ，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由 $\text{[math]}$ 的度数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度m确定，有序数对 $\text{[math]}$ 称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．

应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为4，有一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图1，在边长为2的正六边形ABCDEF中，M是BC的中点，连接EM交AD于N点，若 $\text{[math]}$ ，则表示实数a的点落在数轴上（如图2）标有四段中的（）

A . 段① B . 段② C . 段③ D . 段④

如图，在正六边形 $\text{[math]}$ 中，分别以C，F为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为．

如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．若完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是（）

A . 7个 B . 8个 C . 9个 D . 10个

<<
<
5
6
7
8
9
10

最近更新

　