确定圆的条件知识点

1.圆心。圆心确定了圆的位置。
2.半径。半径确定了圆的大小。

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下列语句中，正确的是（）

A . 长度相等的弧是等弧 B . 在同一平面上的三点确定一个圆 C . 三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点 D . 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等

下列命题正确的是（）

A . 三点确定一个圆 B . 圆有且只有一个内接三角形 C . 三角形的外心是三角形三个角的平分线的交点 D . 三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点

如图，已知点平面直角坐标系内三点A（3，0）、B（5，0）、C（0，4），⊙P经过点A、B、C，则点P的坐标为（　　）

A . （6，8） B . （4，5） C . （4， $\text{[math]}$ ） D . （4， $\text{[math]}$ ）

下列说法：

①三点确定一个圆；②相等的圆周角所对的弧相等；③同圆或等圆中，等弦所对的弧相等；④等边三角形的内心与外心重合．

其中，正确的个数共有（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

在下列命题中，正确的是（）

A . 长度相等的弧是等弧 B . 直径所对的圆周角是直角 C . 三点确定一个圆 D . 三角形的外心到三角形各边的距离相等

下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的内心到三角形各边的距离都相等；④相等的弦所对的弧相等．其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

已知直线a和直线外的两点A、B，经过A、B作一圆，使它的圆心在直线a上．

下列说法正确的是（）

A . 三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 B . 三点确定一个圆 C . 平分弦的直径垂直于弦 D . 相等的弧所对的圆心角相等

下列说法正确的是（）

A . 平分弦的直径垂直于弦 B . 三点确定一个圆 C . 相等的圆心角所对弦相等 D . 直径为圆中最长的弦

三点确定一个圆．

如图所示，BD，CE是△ABC的高，求证：E，B，C，D四点在同一个圆上．

如图1，两块直角三角纸板（Rt $\text{[math]}$ ABC和Rt $\text{[math]}$ BDE）按图所示的方式摆放（重合点为B），其中∠BDE=∠ACB= $\text{[math]}$ ，∠ABC= $\text{[math]}$ ，BD=DE=AC=2．将 $\text{[math]}$ BDE绕着点B顺时针旋转．

（1）当点D在BC上时，求CD的长；
（2）当 $\text{[math]}$ BDE旋转到A，D，E三点共线时，求 $\text{[math]}$ CDE的面积；
（3）如图2，连接CD，点G是CD的中点，连接AG，求AG的最大值和最小值．

下列命题是真命题的是（）

A . 直径是圆中最长的弦 B . 三个点确定一个圆 C . 平分弦的直径垂直于弦 D . 相等的圆心角所对的弦相等

如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转角 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上.

（1）填空： $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，请补全图形，再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，然后探究线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离.

下列命题：①三点确定一个圆；②相等的圆周角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦；④等弧所对的圆心角相等；其中真命题的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

有下列结论：（1）三点确定一个圆；（2）弧的度数指弧所对圆周角的度数；（3）三角形的内心是三边中垂线交点，它到三角形各边的距离相等；（4）同圆或等圆中，弦相等则弦所对的弧相等。其中正确的个数有（）

A . 0 B . 1 C . 3 D . 2

如图

（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，D为BC边上一点，(不与点B、C)重合，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE，连接EC，则∠ACE的度数是，线段AC，CD，CE之间的数量关系是.
（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC边上一点(不与点B、C重合)，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，请写出∠ACE的度数及线段AD，BD，CD之间的数量关系，并说明理由.
（3）如图3，在Rt△DBC中，DB=3，DC=5，∠BDC=90°，若点A满足AB=AC，∠BAC=90°，请直接写出线段AD的长度.

已知M（1,2），N（3，-3），P（x，y）三点可以确定一个圆，则以下P点坐标不满足要求的是（）

A . （3,5） B . （-3,5） C . （1,2） D . （1,-2）

下列语句中，正确的是（）

A . 经过三点一定可以作圆 B . 等弧所对的圆周角相等 C . 相等的弦所对的圆心角相等 D . 三角形的外心到三角形各边距离相等

经过两点可以做个圆，不在同一直线的个点可以确定一个圆．

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