平面镶嵌（密铺） 知识点题库

用下列两种正多边形能拼地板的是（   ）

某城市进行旧城区人行道的路面翻新，准备对地面密铺彩色地砖，有人提出了以下4种地砖的形状供设计选用．其中不能进行密铺的地砖的形状是

某市为迎接大学生冬季运动会，正在进行城区人行道路翻新，准备只选用同一种正多边形地砖铺设地面．下列正多边形的地砖中，不能进行平面镶嵌的是 (   )

一幅平面图案，在某个顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个为        （   ）

如图，用一批形状和大小都完全相同但不规则的四边形地砖能铺成一大片平整且没有空隙的平面(即平面图形的镶嵌)，其原理是( )

下列图形中，能镶嵌成平面图案的是( )

某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不能是（    ）

下列多边形中，能够铺满地面的是（　　）

把边长为a的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需 个正三角形才可以镶嵌．

用边长相等的正多边形瓷砖铺地板，围绕一个顶点处的瓷砖可以是2块正三角形瓷砖和 块正六边形瓷砖．

给出下列四种图形：矩形、线段、正五边形、正六边形．从对称性角度分析，其中与众不同的一种图形是．不能单独密铺地面的多边形是 ．

试用三角形和梯形这两种多边形拼展平面图案．

下列图形：正三角形、长方形、等腰梯形、圆、正五边形、正六边形这六种图形中，可以密铺的有个.

现有①正方形②正五边形③正六边形④正八边形，其中可以单独密铺的图形是．（填序号即可）

用同一规格的多边形地砖来铺地板，能密铺的多边形地砖有种．

用正三角形和正方形作覆盖平面，在拼接点处有m个正三角形和n个正方形，则m=，n=．

在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．

用一批完全相同的正多边形木板铺地面，要求顶点聚在一起，且木板之间没有缝隙，下列木板不符合要求的（  ）

用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m个正方形，n个正八边形，则m+n＝．

如图所示，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地板砖铺满，则 等于(   )