平面镶嵌（密铺）知识点题库

用一种正多边形铺满地面，不能铺满的是（）

A . 正八边形 B . 正三角形 C . 正方形 D . 正六边形

现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形状的地砖，若选择两种铺满平整的地面，那么选择的两种地砖形状不能是（）

A . 正三角形和正方形 B . 正方形和正八边形 C . 正六方形和正八边形 D . 正三角形和正六边形

用一种如下形状的地砖，不能把地面铺成既无缝隙又不重叠的是( )｡

A . 正三角形 B . 正方形 C . 长方形 D . 正五边形

只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是（）

A . 正十边形 B . 正八边形 C . 正六边形 D . 正五边形

有一边长为4m的正六边形客厅，用边长为50cm的正三角形瓷砖铺满，而需要这种瓷砖（　　）块．

A . 216 B . 288 C . 384 D . 512

有下列五种正多边形地砖：：

①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形，

现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面．其中能做到此之间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有．（填写序号）

在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能镶嵌成一个平面图案的是．

请你利用平移或镶嵌的方法，在下面的网格中设计一个精美的图案．

我们经常看到的人行道上由各种地砖铺砌成美丽的图案，构成图案的每一块地砖都是全等图形吗？请你自己设计一种地砖，让每一块地砖都是全等的，并且能够密铺（拼在一起没有缝隙、没有重叠）成美丽的图案．

现有大小、形状完全相同且足够多的四边形大理石下脚料，能用这些大理石铺设地面吗？请用所学的数学知识说明理由．

一批相同的正六边形地砖铺满地面的图案中，每个顶点处由几块正六边形组成（）

A . 2块 B . 3块 C . 4块 D . 6块

在①正三角形、②正方形、③正六边形中能密铺平面的是（）

A . ①②③ B . ②③ C . ①③ D . 以上都不对

小华家装修房屋，用相同边长的几种不同的正多边形砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状可能有（）

A . 正三角形、正六边形 B . 正三角形、正五边形、正八边形 C . 正六边形、正五边形 D . 正八边形、正三角形

只用下列正多边形，不能进行平面镶嵌的是（　　）

A . 正方形 B . 等边三角形 C . 正六边形 D . 正十一边形

商店出售下列形状的地砖：

①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．

若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（　　）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

用正三角形和正六边形铺地面，设在一个顶点周围有m个正三角形，有n个正六边形，则m ， n满足的关系式是（）

A . m+n＝8 B . 2m+n＝6 C . 2m+3n＝12 D . m+2n＝6

一个正多边形每个内角都等于150°，若用这种多边形拼接地板，需与下列选项中哪正多边形组合（）

A . 正四边形 B . 正六边形 C . 正八边形 D . 正三角形

下列正多边形中，能够铺满地面的是（）

A . 正五边形 B . 正六边形 C . 正八边形 D . 正十二边形

下图所示的三种拼块 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，每个拼块都是由一些大小相同、面积为 $\text{[math]}$ 个单位的小正方形组成，如编号为 $\text{[math]}$ 的拼块的面积为 $\text{[math]}$ 个单位．

现用若干个这三种拼块拼正方形，拼图时每种拼块都要用到，且这三种拼块拼图时可平移、旋转，或翻转．

（1）若用 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 种拼块， $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 种拼块， $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 种拼块，则拼出的正方形的面积为个单位；
（2）在图 $\text{[math]}$ 和图 $\text{[math]}$ 中，各画出了一个正方形拼图中 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 种拼块和 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 种拼块，请分别用不同的拼法将图 $\text{[math]}$ 和图 $\text{[math]}$ 中的正方形拼图补充完整．要求：所用的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种拼块的个数与（1）不同，用实线画出边界线，拼块之间无缝隙，且不重叠．

只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）

A . 正五边形 B . 正六边形 C . 正八边形 D . 正十边形

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