平面展开﹣最短路径问题 知识点题库

如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是(    )

如图，长方体的长、宽、高分别为8cm ， 4cm ， 5cm。一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B则蚂蚁爬行的最短路径的长是 (      )cm .

如图，一圆柱高8 cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（    ）cm.

已知圆锥的母线长OA=8，底面圆的半径为2，一小虫在圆锥底面的点A处绕圆锥侧面一周又回到点A处，则小虫所走的最短距离为（　　）

如图，一只蜘蛛在一块长方体木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体的对角顶点G处，若AB=3cm，BC=5cm，BF=6cm，问蜘蛛要沿着怎样的路线爬行，才能最快抓到苍蝇？这时蜘蛛走过的路程是多少厘米？

 

如图所示，有一圆柱，其高为12cm，它的底面周长是10cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为 cm．

如图，圆柱体的高为12cm，底面周长为10cm，圆柱下底面A点除有一只蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是 cm．

如图，已知正方体的棱长为2，则正方体表面上从A₁点到C点的最短距离为．

如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是.

如图是一个长8m，宽6m，高2m的有盖仓库，在其内壁的A处 长的四等分 有一只壁虎，B处 宽的三等分 有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处最短距离为

如图①，长方体的上下底面是边长为 1 的正方形，高为2；如图②，在 的正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形．

画图题

如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点 出发，沿长方体的表面爬到对角顶点 处（三条棱长如图所示），问最短路线长为.

（如图）一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是cm.

如图，长方体的棱 长为3，棱 长为4，棱 长为2，一只蚂蚁从点 出发，在长方体表面沿如图所示的路径到棱 的中点 处吃食物，那么它爬行的最短路程是.

如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池的示意图，该U型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为 的半圆，其边缘 ，点E在 上， ，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离为多少米？（边缘部分的厚度忽略不计）

为筹备元旦晚会，同学们准备在教室的灯管上缠绕5圈彩带，如图所示，已知灯管长100 cm，灯管截面周长是15 cm，纸带至少应剪多长？

如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要cm．

如图，若圆柱的底面周长是30cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰，则这条丝线的最小长度是cm；

如图，在圆柱的截面ABCD中，AB＝ ，BC＝12，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离为.