平面展开﹣最短路径问题 知识点题库

如图所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A要爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短路程为（　　）

一只蚂蚁从A点沿着一个长方体框架的棱爬到B点，蚂蚁至少爬了（　　）cm．

如图，有一圆柱体，底面周长为15cm，高AB=8cm，在圆柱的下底面A点处有一只蚂蚁，它想绕圆柱体侧面一周爬行到B点处，那么它们所行走得最短路程是（　　）

如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A处出发沿长方体表面爬行到C′处，若长方体的长AB=4cm，宽BC=3cm，高BB′=2cm，则蚂蚁爬行的最短路径是（　　）

一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是．

在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行且＞AD，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，到达C处需要走的最短路程是米．

如图，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为8cm，一只蚂蚁欲从正四棱柱底面上的顶点 A沿棱柱的表面到顶点C′处吃食物．那么它需要爬行的最短路程的长是多少？

如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（   ）

如图1，2为同一长方体房间的示意图，图3为该长方体的表面展开图．

如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm的等边三角形 ，点 是母线 的中点，一只蚂蚁从点 出发沿圆锥的表面爬行到点 处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是cm.

图是一个长、宽、高分别为4cm ， 3cm ， 5cm的长方体，一只蚂蚁从顶点A出发，沿长方体的表面爬行至点B ， 爬行的最短路程是多少？

有一长、宽、高分别是5cm ， 4cm ， 3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点A处沿长方体的表面爬到长方体上和A相对的顶点B处，则需要爬行的最短路径长为．

我国古代有这样一个数学问题，其题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则葛藤的最短长度是尺．

如图所示，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要cm．

如图所示，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为cm． (杯壁厚度不计)

如图，已知圆柱的底面周长为10cm，高 为12cm， 是底面的直径，一只蚂蚁沿着圆柱侧面爬行觅食从点 爬到点 ，则蚂蚁爬行的最短路线为cm．

如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 多少cm？

如图所示，是长方形地面，长 ， 宽 ， 中间竖有一堵砖墙高.一只蚂蚱从B点爬到D点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走m的路程.

如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm，底面圆直径为cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度为cm（容器壁厚度忽略不计）．

如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中 ， ， ， 点在棱上，且 ， 点是的中点，一只蚂蚁要沿着长方形盒子的外表面从点爬行到点 ， 它需要爬行的最短路程为（ ）