等腰三角形的判定知识点题库

如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（）

A . (1)(2)(3) B . (1)(2)(4) C . (2)(3)(4) D . (1)(3)(4)

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始，按 $\text{[math]}$ 的路径运动一周，且速度为每秒 $\text{[math]}$ ，设出发的时间为 $\text{[math]}$ 秒．

（1）出发 $\text{[math]}$ 秒后，求 $\text{[math]}$ 的周长．
（2）问 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形?
（3）另有一点 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 开始，按 $\text{[math]}$ 的路径运动一周，且速度为每秒 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当 $\text{[math]}$ 为何值时，直线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的周长分成相等的两部分?

若等腰三角形的一个内角为50°，则它的底角的度数为．

如图，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若△ODE的周长为10厘米，那么BC的长为（）

A . 8cm B . 9cm C . 11cm D . 10cm

如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△A₁B₁C，连接BB₁ ，设CB₁交AB于D，A₁B₁分别交AB，AC于E，F

图片_x0020_1383337550

（1）求证：△CBD≌△CA₁F；
（2）试用含α的代数式表示∠B₁BD；
（3）当α等于多少度时，△BB₁D是等腰三角形.

在△ABC中，若∠A=15°，∠B= 150°，则△ABC（）

A . 等腰三角形. B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 锐角三角形

如图，在6×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动.运动时间t 为秒时，△PQB成为以PQ为腰的等腰三角形.

图片_x0020_100010

如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE ，则∠AEB的度数为( )

A . 10° B . 12.5° C . 15° D . 20°

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

图片_x0020_100007

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100014

阅读下列题目的解题过程：

已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a²c²﹣b²c²=a⁴﹣b⁴ ，试判断△ABC的形状．

解：∵a²c²﹣b²c²=a⁴﹣b⁴ （A）

∴c²（a²﹣b²）=（a²+b²）（a²﹣b²）（B）

∴c²=a²+b² （C）

∴△ABC是直角三角形

问：

（1）上述解题过程，从哪一步开始出现不符合题意？请写出该步的代号：；
（2）错误的原因为：；
（3）本题正确的结论为：．

已知：如图，下列三角形中， $\text{[math]}$ ，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的有（）

图片_x0020_401157783

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(5，0)，点M的坐标为(0，4)，过点M作MN $\text{[math]}$ x轴，点P在射线MN上，若 $\text{[math]}$ MAP为等腰三角形，则点P的坐标为．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BD平分 $\text{[math]}$ 交AC于点D，则图中的等腰三角形共有（）个．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线、 $\text{[math]}$ 的延长线分别于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，有下列结论：①图中共有4个等腰三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（请填写序号）．

如图，已知在 $\text{[math]}$ ABC中，∠B=45°，∠C=30°，

（1）尺规作图：
①作 $\text{[math]}$ ABC的高AD；
②作 $\text{[math]}$ CAD的平分线AE，交BC于点E(保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求证： $\text{[math]}$ AEC是等腰三角形；
（3）若AC=4，求AB的长．

如图，M，A，N是直线l上的三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是直线l外一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若动点Q从点M出发，向点N移动，移动到点N停止，在APQ形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（）

A . 直角三角形—等边三角形—直角三角形—等腰三角形 B . 直角三角形—等腰三角形—直角三角形—等边三角形 C . 等腰三角形—直角三角形—等腰三角形—直角三角形 D . 等腰三角形—直角三角形—等边三角形—直角三角形

如图所示， $\text{[math]}$ 的两条角平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作EF $\text{[math]}$ BC，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ cm.

如图，以Rt△ABC斜边AB中点O为圆心，OA为半径做圆，点F是圆外一点，连接AF，有AF＝AC，连接CF交⊙O于点D，连接AD，有AD＝FD.

（1）求证：AF是⊙O的切线；
（2）求证：△AED是等腰三角形；
（3）若AF＝6，FD＝4，求∠BAC的正切值.

等腰三角形的判定 知识点题库

等腰三角形的判定知识点题库