等腰三角形的判定知识点题库

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）

A . 4个 B . 5个 C . 6 个 D . 8个

若△ABC的三边长分别为a、b、c，且满足（a－b）（a²+b²－c²）=0，则△ABC是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形或直角三角形

在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（3，3），动点C在x轴上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

如图，AD平分∠BAC，BD⊥AD，DE∥AC，求证：△BDE是等腰三角形．

如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形．

如图，在4×5的点阵图中，每两个横向和纵向相邻阵点的距离均为1，该点阵图中已有两个阵点分别标为A、B，请在此点阵图中找一个阵点C，使得以点A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则符合条件的点C有个．

如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是秒．

如图1，在一张矩形纸片ABCD上任意画一条线段GF，将纸片沿线段GF折叠，

在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2,则△ABC是( )

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 等腰直角三角形

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，B都是格点（小正方形的顶点叫做格点），若△ABC为等腰三角形，且△ABC的面积为1，则满足条件的格点C有（）

A . 0个 B . 2个 C . 4个 D . 8个

如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

图片_x0020_1604144994

如图所示，长方形ABCD中，AB=4，BC= $\text{[math]}$ ，点E是折线ADC上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．在点E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（）

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 不能确定

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边，如果满足 $\text{[math]}$ ，则三角形的形状是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰三角形或直角三角形 D . 等腰直角三角形

如图，AD是⊙O的弦，AC是⊙O直径，⊙O的切线BD交AC的延长线于点B ，切点为D ， ∠DAC＝30°．

图片_x0020_100030

如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E ．

图片_x0020_100014

如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒.问t为时，△PBC构成等腰三角形？

如图，已知在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E为线段 $\text{[math]}$ 上一点（点E不与A、C重合），

$\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ．交射线 $\text{[math]}$ 于点F，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ．

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（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为y．求y关于x的函数关系式并写
出定义域；
（3）设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点H如果 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求线段 $\text{[math]}$ 的长．