等腰三角形的性质知识点题库

已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x²－8x＋15=0的根，则该等腰三角形的周长为.

如图，△ABB₁ ， △A₁B₁B₂ ， …，△A_n_﹣₂B_n_﹣₂B_n_﹣₁ ， △A_n_﹣₁B_n_﹣₁B_n是n个全等的等腰三角形，其中AB=2，BB₁=1，底边BB₁ ， B₁B₂ ， …，B_n_﹣₂B_n_﹣₁ ， B_n_﹣₁B_n在同一条直线上，连接AB_n交A_n_﹣₂B_n_﹣₁于点P，则PB_n_﹣₁的值为.

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如图，直线l₁：y＝﹣2x+2交x轴于点A，交y轴于点B，直线l₂：y＝ $\text{[math]}$ x+1交x轴于点D，交y轴于点C，直线l₁、l₂交于点M.

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（1）点M坐标为；
（2）若点E在y轴上，且△BME是以BM为一腰的等腰三角形，则E点坐标为.

直线上依次有A，B，C，D四个点，AD=7，AB=2，若AB，BC，CD可构成以BC为腰的等腰三角形，则BC的长为.

如图，在第一个△A₁BC中，∠B＝30°，A₁B＝CB ，在边A₁B上任取一D ，延长CA₂到A₂ ，使A₁A₂＝A₁D ，得到第2个△A₁A₂D ，在边A₂B上任取一点E ，延长A₁A₂到A₃ ，使A₂A₃＝A₂E ，得到第三个△A₂A₃E ， …按此做法继续下去，第n个等腰三角形的底角的度数是度．

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如图，已知S_△ABC＝12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S_△ADC的值是( )

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A . 10 B . 8 C . 6 D . 4

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，DE∥BC交AC于点E，已知∠A=84°，则∠CDE=°．

如图，已知点B在数轴负半轴上，O为原点，点A在过O且垂直于数轴的直线上，∠BAO＝60°，AB＝4，点C在数轴上，当ΔABC是以AB为腰的等腰三角形时，点C表示的数为.

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若一个等腰三角形的周长为26，一边长为10，则它的腰长为．

数学课上，老师提出如下问题：

如图1，点P、Q是直线l同侧的两点，请你在直线l上确定一个点R.使 $\text{[math]}$ 的周长最小.小明的作法如下，如图2：

（ 1 ）作点Q关于直线l的对称点 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）连接 $\text{[math]}$ ，交直线l于点R；

（ 3 ）连接RQ、PQ.

那么点R就是使 $\text{[math]}$ 的周长最小的点.

老师说，小明的做法正确.接着.老师问同学们，小明这种作法应用了哪些我们学过的定理呢？有四位同学分别说了一个定理，下面的A，B，C，D四个答案分别代表了四个同学所说的定理，其中小明没有应用到的定理是（）

A . 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线 B . 等腰三角形底边上的高也是顶角的角平分线 C . 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 D . 两点之间，线段最短

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上（不与端点A，D重合），点A关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为点F，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的大小（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
（2）过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为G，连接 $\text{[math]}$ .判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
（3）将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点E的对应点为点H，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值.